基于逼近误差的自适应模糊控制：理论与应用验证

本文主要探讨的是"基于逼近误差的非线性自适应模糊控制"这一主题，发表于2004年的《东北大学学报（自然科学版）》第25卷第5期。研究关注的是一类单输入单输出的不确定非线性系统，作者魏新江和井元伟，分别来自东北大学信息科学与工程学院，他们的工作突破了传统的需求，即不需要依赖系统状态的可测性来进行控制设计。 作者提出了一种创新的控制方法，采用模糊状态观测器来估计系统的状态，而非传统的状态直接测量。这种方法巧妙地将系统的未知非线性项通过模糊逻辑系统进行逼近，且设计使得逼近误差保持在一个可接受的有界范围内。借助李雅普诺夫稳定性理论，他们推导出参数的自适应更新律，确保了系统的稳定性和性能。 文章的核心贡献在于，该方法不仅能保证跟踪误差收敛到原点附近一个很小的区域，而且所有涉及的变量都保持在有限范围内，这对于实际应用中的系统稳定性至关重要。此外，他们通过仿真结果证实了这一控制方法的有效性和正确性，尤其是在处理状态不可完全观测的复杂情况下。 本文还提及了先前的研究，如Wang的工作，对非线性系统的模糊控制进行了探索，并引入了自适应模糊控制算法和李雅普诺夫稳定性分析。然而，现实中的逼近误差问题引起了关注，因为它们难以精确测量且可能影响系统的精度和稳定性。本文通过连续控制策略和观测器设计，试图解决这一挑战，以提高控制系统的稳健性。 这篇文章提供了一种新颖的自适应模糊控制策略，对于理解和解决不确定非线性系统的控制问题具有重要的理论价值和实际应用意义，特别是在处理状态估计和逼近误差方面展现出了创新思维。