基于逼近的自适应模糊控制解决非严格反馈随机非线性系统稳定性

本文探讨了一类单输入单输出（SISO）非线性随机系统在非严格反馈形式下的自适应模糊控制问题。作者们利用模糊逻辑系统来逼近系统中的不确定性非线性，并结合反步法策略构建了一个自适应模糊控制器。该控制器设计的关键在于其能够确保闭环系统中的所有信号在概率上保持在有限范围内，从而保证了系统的稳定性。 研究者首先提出了一个理论框架，将非严格反馈系统的复杂性转化为可以通过模糊逻辑近似处理的问题。他们采用模糊逻辑的优势在于其能够处理模糊、不确定的信息，通过多规则集和隶属函数来逼近非线性特性，使得控制器的设计更加灵活且适应性强。 然后，他们应用反步法技术，这是一种经典的控制设计方法，它通过构造虚拟系统和逐步递归的方式来推导控制器的结构。反步法在这里被用来克服非线性和随机性的难题，逐步设计出能够逐步跟踪系统动态并逐渐补偿不确定性影响的控制器。 此外，为了确保闭环系统的稳定性，文章强调了概率约束，即控制器设计的目标是使得所有信号的概率分布能够在预定的界内，这通常通过概率密度函数或者Lyapunov稳定性理论来验证。这种方法使得控制器不仅能够适应系统的变化，还能保证在随机环境中具有良好的鲁棒性。 本文的主要贡献在于提供了一个创新的自适应模糊控制系统设计方法，它结合了模糊逻辑的灵活性和反步法的精确性，成功地解决了非严格反馈随机非线性系统控制问题，为这类系统的稳定性和性能优化提供了新的可能。这一研究对于推进模糊控制在实际工程中的应用具有重要的理论价值和实践意义。