逐点比较法在数控加工中的圆弧插补原理解析

"逐点比较法圆弧插补示例-数控加工编程课件" 在数控加工领域，逐点比较法是一种常见的插补算法，用于将离散的数据点平滑连接成连续的曲线，以实现精确的机床运动控制。这种方法在数控系统中占有重要地位，特别是在早期的数控系统中更为常见。本文将深入探讨逐点比较法及其在圆弧插补中的应用。 数控系统，全称为计算机数字控制（Computer Numerical Control，简称CNC），是一种利用计算机执行预存程序来控制机床运动的专用系统。它包括了主轴伺服单元、数控装置、输出设备、输入设备、接口电路、伺服驱动装置以及机床本体等组成部分。其中，数控装置是核心，负责信息输入、存储、译码、插补、位置控制以及故障检测等功能。 插补是数控加工中的关键技术，目的是根据起点、终点和曲线方程，实时计算出中间点坐标，使得机床沿着预定轨迹移动。插补分为两大类：基准脉冲插补和数据采样插补。逐点比较法是其中的一种，它通过不断地比较当前点与目标轨迹之间的偏差，调整进给方向，逐步接近终点，以达到逼近给定曲线的目的。 逐点比较法的插补过程可以分为四步： 1. 偏差判别：比较当前位置点与理想轨迹之间的偏差，确定进给方向。 2. 坐标进给：根据偏差判别结果，控制机床沿着减小偏差的方向移动。 3. 偏差计算：更新当前点的偏差值，为下一次比较做准备。 4. 终点判别：判断是否到达终点，如果到达则结束插补，否则返回第一步继续进行。 在直线插补中，逐点比较法首先确定初始偏差，然后根据偏差的正负决定进给方向。当点位于直线OE上方时，偏差为正，反之为负。通过设置偏差函数，可以判断出点P相对于直线OE的位置，进而控制机床的进给。 对于圆弧插补，情况会稍微复杂一些。圆弧插补需要考虑半径、圆心位置以及插补方向等因素。逐点比较法同样通过比较当前点与圆弧轨迹的偏差，但计算过程会涉及圆心距、切向量等几何关系，以确保刀具轨迹尽可能接近圆弧。 逐点比较法是一种实用且直观的插补方法，尤其适用于简单的直线和圆弧插补。然而，随着技术的发展，现代数控系统更多地采用高精度的插补算法，如数字积分法、矢量判别法等，以实现更复杂的曲线和曲面插补。尽管如此，理解逐点比较法对于学习和掌握数控加工原理仍然具有重要的意义。