模糊时滞系统H2/H∞控制：状态反馈方法

"这篇论文是关于模糊时滞系统的H2/H∞控制问题，采用状态反馈设计控制器，确保系统的稳定性，并满足特定的H2/H∞性能指标。作者通过线性矩阵不等式（LMI）方法提供了问题的解决条件，并通过仿真验证了方法的有效性。" 在控制系统理论中，模糊时滞系统是一种包含了模糊逻辑和时间延迟特性的复杂系统。这类系统广泛存在于工程实践中，如电力系统、化工过程和自动控制等。时滞现象是由于信号传输、处理或物理过程中的延迟导致的，而模糊逻辑则用于处理不确定性或模糊信息。 H2/H∞控制是现代控制理论的一个重要分支，旨在设计控制器使得系统的H2和H∞性能同时得到优化。H2控制关注系统的能量或者输出噪声的平方根，即系统的输出功率；而H∞控制则更侧重于系统对扰动的鲁棒性，即最大干扰传递幅度的无穷大范数。 本文聚焦于连续模糊时滞系统的状态反馈H2/H∞控制。状态反馈是一种常用的控制策略，通过直接改变系统内部状态变量来影响系统行为，目的是改善系统的动态性能和稳定性。对于模糊时滞系统，由于存在时间和模糊性两方面的不确定性，设计合适的控制器更为复杂。 论文中提出的目标是设计一个模糊状态反馈控制器，使得闭环系统不仅渐近稳定，还能够满足预设的H2性能指标，即输出功率有上界，同时考虑到H∞性能，即系统对扰动的抑制能力。为了实现这一目标，作者利用线性矩阵不等式技术，这是一种强大的工具，能够将复杂的控制设计问题转化为可解的数学优化问题。 通过解一组给定的线性矩阵不等式，可以找到期望的模糊状态反馈控制器参数，从而确保闭环系统的稳定性及性能指标的满足。这种方法的优点在于其数值化和计算的有效性，适合于实际工程应用。 最后，通过计算机仿真的方式，论文验证了所提出方法在解决模糊时滞系统H2/H∞控制问题上的有效性，这进一步证明了利用线性矩阵不等式进行控制器设计的可行性。 总结起来，这篇2009年的研究论文为处理模糊时滞系统的H2/H∞控制问题提供了一种基于状态反馈和线性矩阵不等式的解决方案，对于理解和改进这类复杂系统的控制性能具有重要的理论与实践价值。