最大间隔特征值支持向量回归机：IGEPSVR算法

"本文提出了一种基于特征值分解的最大间隔支持向量回归机(IGEPSVR)，该方法针对广义特征值中心支持向量回归机(GEPSVR)在解决优化问题时可能出现的奇异性问题进行了改进。IGEPSVR结合最大间隔准则和GEPSVR的几何思想，提出了新的距离度量准则，并通过引入Tikhonov正则项来避免奇异性，同时降低了计算复杂度。实验证明，与GEPSVR相比，IGEPSVR在保持高学习能力的同时，还能缩短训练时间。" 支持向量回归机(SVR)是机器学习领域的一种重要模型，用于进行连续数值预测。它基于支持向量机(SVM)的概念，通过构建一个最大边距超平面来实现对数据的非线性映射和回归。在SVR中，目标是找到一个能够将数据点尽可能近但又不超过预设的误差边界（称为ε-间隔）的决策边界。 广义特征值中心支持向量回归机(GEPSVR)是SVR的一个变体，它利用广义特征值问题来寻找最优核函数参数。然而，GEPSVR在处理某些特定数据集时可能会遇到矩阵奇异的问题，这会严重影响模型的稳定性和预测性能。 为了解决这个问题，作者提出了IGEPSVR。IGEPSVR的主要创新点在于： 1. **新距离度量准则**：结合最大间隔准则，IGEPSVR定义了一个新的距离度量方式，这有助于更好地分离训练样本并优化决策边界。 2. **Tikhonov正则化**：在优化模型中引入Tikhonov正则项（也称为L2正则化），通过增加一个惩罚项来防止过拟合，同时有效地解决了矩阵可能的奇异性问题。 3. **降低计算复杂度**：与GEPSVR需要解决完整的广义特征值问题不同，IGEPSVR只需要求解两个标准特征值，大大减少了计算复杂度，从而加快了训练速度。 通过实验对比，IGEPSVR在多个方面优于GEPSVR。它不仅提高了模型的学习能力，即在训练数据上表现更优，而且在训练时间上有所缩短，这对于实时或大数据量的应用场景尤为重要。由于这些优点，IGEPSVR在实际应用中具有很大的潜力，特别是在需要高效、稳定和精确回归预测的领域。