允许卖空的证券组合选择：MINIMAX规则与有效前沿分析

"这篇论文研究了在允许卖空的情况下，基于MINIMAX规则的证券组合选择策略。作者张晶锋、赵磊和陈万义分别来自南开大学的数学科学学院和信息技术科学学院。该研究扩展了传统的证券组合选择理论，提出了一种新的组合风险度量方法——2MINIMAX规则，并在此基础上建立了最优投资组合模型。通过转化为可求解的PO(λ)问题，并利用K2T条件，论文提供了模型的解析解。同时，论文深入探讨了此类问题的有效前沿特性，给出了具体形式并进行了实证分析。" 在金融投资领域，证券组合选择是一个重要的决策问题，它涉及到如何在众多投资选项中分配资金以最大化预期收益或最小化风险。传统的马科维茨的现代投资组合理论主要基于期望收益率和协方差矩阵来构建最优组合，但在实际市场中，卖空操作是被允许的，这为投资者提供了对冲风险和获取收益的新途径。 MINIMAX规则是一种风险度量方法，它考虑了最坏情况下的损失，以寻求最小化可能的最大损失，而非仅仅关注期望损失。在不允许卖空的情况下，MINIMAX规则已经被广泛研究。然而，当卖空被允许时，投资策略会变得更加复杂，因为投资者既可以持有证券也可以借入证券来卖出，这增加了投资组合的风险和潜在收益。 论文中的2MINIMAX规则是一种新的风险度量工具，它可能是对原有MINIMAX规则的扩展，以更好地适应卖空环境。通过对2MINIMAX规则的应用，作者建立了一个考虑卖空的最优投资组合模型。这个模型被转化为PO(λ)问题，这是一种优化问题，其目标是在约束条件下寻找最佳解。通过应用K2T条件，论文找到了模型的解析解，这使得投资者能够更准确地计算出在各种市场状况下的最优投资权重。 此外，论文还特别关注了有效前沿的问题。有效前沿是所有可能的投资组合中，给定风险水平下预期收益最高的那些组合形成的边界，它是投资者进行决策的重要参考。作者对允许卖空情况下的有效前沿进行了深入分析，给出了其具体形式，并通过实例进行验证，以展示理论在实际投资情境中的应用。 这篇论文对金融投资领域的理论研究具有重要意义，它不仅提出了新的风险度量规则和优化模型，还为卖空环境下的投资决策提供了实用的分析工具。对于风险管理、投资组合构建以及金融市场的参与者来说，这些都是非常有价值的研究成果。