Matlab机器人工具箱学习笔记：旋转与四元数解析

"Matlab Robotics Toolbox 学习笔记主要涵盖了旋转、机械臂和移动机器人等方面的知识，使用的是matlab2013a版本和Robotics Toolbox v9.8。笔记内容详细介绍了旋转矩阵、欧拉角、四元数以及与机器人相关的正向和反向动力学、轨迹规划等概念。" 在Matlab Robotics Toolbox中，旋转是基础的运动描述方式，尤其在机器人学中至关重要。首先，我们可以使用`rotx()`, `roty()`, `rotz()`函数创建绕X、Y、Z轴的旋转矩阵。例如，`rotx(pi/2)`表示绕X轴旋转π/2弧度。同时，Matlab允许使用度数作为单位，如`rotx(30,'deg')*roty(50,'deg')*rotz(10,'deg')`。 为了从旋转矩阵恢复旋转信息，可以使用`tr2angvec()`函数求得旋转轴矢量`vec`和转角`theta`。另一方面，`tr2eul()`函数将旋转矩阵转换为欧拉角表示，而`tr2rpy()`则将其转换为roll-pitch-yaw角，这是航空中常用的表示方法。 四元数是一种在机器人学中广泛用于描述旋转的复数形式。它们结合了方向和旋转幅度的信息，具有更高的计算效率和避免万向节死锁的优势。四元数通常表示为`q = w + xi + yj + zk`，其中w是标量部分，(x, y, z)是向量部分。在Matlab中，可以使用`quat()`函数来创建和操作四元数。 接下来，笔记进入机械臂（Arm）部分，涵盖的内容包括机器人的建模、动画、正向和反向动力学、雅可比矩阵、符号计算以及代码生成。这些知识对于理解和控制机器人关节的运动至关重要。例如，正向动力学计算给定关节角度下的末端执行器速度和加速度，而反向动力学则用于确定实现特定末端执行器运动所需的关节力或力矩。 移动机器人部分则涉及到路径规划、四旋翼飞行器控制、Braitenberg车辆、Bug算法、D*算法、PRM、SLAM（Simultaneous Localization and Mapping，即同时定位与建图）、粒子滤波等复杂主题。这些都是自主移动机器人导航和探索环境的核心技术。 这份学习笔记详细介绍了Matlab Robotics Toolbox中的关键概念和功能，适合对机器人学感兴趣的CS专业人员深入学习。通过这个工具箱，用户能够进行机器人建模、运动分析、路径规划等一系列实际操作，从而更好地理解机器人学的理论与应用。