紧凑型确定有限自动机实现：空间效率与性能优化

本文主要探讨了两种紧凑实现方法，针对的是在计算机科学中广泛应用的确定性有限自动机（Deterministic Finite Automaton, DFA）。确定性有限自动机是理论计算机科学中的基础构造，用于处理字符串模式匹配、语言识别等任务。本文的焦点在于提升空间效率和性能。 首先，作者提出了利用精简数据结构（Succinct Data Structures）来优化DFA的实现。这种数据结构通过压缩技术，显著地减少了存储空间的需求。在处理字母表大小为sigma的情况下，这种方法能够实现O(log log sigma)的时间复杂度进行状态转换，这意味着随着字母表规模的增长，所需的额外内存保持在一个非常小的量级上，这对于处理大规模输入尤其有利。 接着，另一种创新方法被称为“重叠表”（Overlapping Table）。它针对传统的状态转移表（State Transition Table）实现策略进行了改进。通过设计，不同状态的转换表共享部分地址空间，从而实现了空间的共享和减少。这种方法的优势在于显著降低存储需求，特别是对于那些状态间存在大量共性的自动机，可以节省大量空间，使得整体系统更加高效。 本文的研究旨在提供两种高效的DFA实现策略，兼顾了空间和性能的优化。在当前大数据和高计算效率要求的背景下，这些紧凑实施方法对于提高有限自动机在实际应用中的表现具有重要意义，尤其是在文本处理、编译器、密码学等领域，能够显著提升系统的整体效能。同时，这些方法也为研究者提供了新的视角，促进了未来在数据结构和算法领域的进一步发展。