聚类分析：依据相似性归类

该资源是一个关于聚类分析的PPT，旨在通过实例介绍如何将具有相似特征的指标或对象归类。内容涵盖了聚类分析的基本概念、应用以及如何衡量样本间的相似性。 聚类分析是一种无监督学习方法，主要用于发现数据集中的自然群体或类别，无需预先知道具体的分类信息。在例子中，10位应聘者的3项能力指标（数学推理、空间想象和语言理解）被用来进行聚类，目的是依据他们的能力表现进行分类。通过计算不同应聘者得分的离差平方和，例如比较4号和6号，1号和2号，1号和3号之间的差异，可以初步判断聚类的合理性。 聚类分析的关键在于选择合适的相似性测度指标，通常使用的测度包括欧氏距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离等。这些距离衡量了样本点之间的差异程度。此外，还需要考虑如何构建和连接这些类，例如采用层次聚类（自底向上或自顶向下）或划分聚类（如K-means算法）。 在进行聚类分析时，需要了解变量的测量尺度，这决定了相似性的计算方式。主要有以下三种类型： 1. 间隔尺度：如长度、重量等，数值连续且有绝对零点，如温度（摄氏度、华氏度）。 2. 顺序尺度：只有顺序关系，如评分等级，但没有等间距的数值间隔。 3. 名义尺度：只有类别，没有顺序或数值意义，如颜色、性别等。 在聚类分析中，相似系数和距离是关键的计算工具。相似系数衡量的是两个样本的相似度，如皮尔逊相关系数、余弦相似度等。距离则表示两个样本之间的差异，比如欧氏距离是最常见的距离度量，适用于间隔尺度的数据。对于顺序尺度和名义尺度的数据，可能需要使用其他距离函数，如曼哈顿距离或Jaccard相似系数。 聚类分析是数据分析中的一个重要工具，它可以帮助我们在大量数据中找出内在的结构和模式。在实际应用中，选择合适的聚类方法和相似性度量是确保分析结果准确性和有效性的关键。同时，理解变量的测量尺度有助于我们选择最合适的计算方法，从而更好地揭示数据中的隐藏信息。