如
果
我
们
从
函
数
中
获
得
的
结
果
通
常
与⼈
类
所
说
的
话
⼀
致
,
我
们
就
有
⼀个
“
好
的
模
型
”
。
⼀个
重
要
的
科
学
事
实
是
,
对
于
这
样
的
图
像
识
别
任
务
,
我
们
现
在
基
本
上
知
道
如
何
构
建
这
样
做
的
函
数
。
Canwe
“
mathematicallyprove
”
thattheywork?Well,no.Becausetodothatwe
’
dhaveto
haveamathematicaltheoryofwhatwehumansaredoing.Takethe
“
2
”
imageandchangea
fewpixels.Wemightimaginethatwithonlyafewpixels
“
outofplace
”
weshouldstillconsider
theimagea
“
2
”
.Buthowfarshouldthatgo?It
’
saquestionofhumanvisualperception.And,
yes,theanswerwouldnodoubtbedifferentforbeesoroctopuses
―
andpotentiallyutterly
differentforputativealiens.
我
们
能
“
数
学
证
明
”
它
们
有
效
吗
?
嗯
,
没
有
。
因
为
要
做
到
这
⼀
点
,
我
们
必
须
有
⼀个
数
学
理
论
来
说
明
我
们
⼈
类
在
做
什么
。
取
“
2
”
图
像
并
更
改
⼏
个
像
素
。
我
们
可
以
想
象
,
只
有
⼏
个
像
素
“
不
合
适
”
,
我
们
仍
然
应
该
将
图
像
视
为
“
2
”
。
但
这
应
该
⾛
多
远
?
这
是
⼈
类
视觉
感
知
的
问
题
。
⽽
且
,
是
的
,
对
于
蜜蜂
或
章
⻥
来
说
,
答
案
⽆
疑
是
不
同
的
,
对
于
假
定
的
外
星
⼈
来
说
,
答
案
可
能
完
全
不
同
。
NeuralNets
神
经⽹络
OK,sohowdoourtypicalmodelsfortaskslikeimagerecognitionactuallywork?Themost
popular
―
andsuccessful
―
currentapproachusesneuralnets.Invented
―
inaformremarkably
closetotheirusetoday
―
inthe1940s,neuralnetscanbethoughtofassimpleidealizationsof
howbrainsseemtowork.
那
么
,
我
们
⽤
于
图
像
识
别
等
任
务
的
典
型
模
型
实
际
上
是
如
何
⼯
作
的
呢
?
⽬
前
最
流
⾏
和
最
成
功
的
⽅
法
使
⽤
神
经⽹络
。
神
经⽹络
是
在
1940
年
代以
⾮
常
接
近
它
们
今
天
使
⽤
的
形式
发
明
的
,
可
以
被
认
为
是
⼤
脑
如
何
⼯
作
的
简
单
理
想
化
。
Inhumanbrainsthereareabout100billionneurons(nervecells),eachcapableofproducingan
electricalpulseuptoperhapsathousandtimesasecond.Theneuronsareconnectedina
complicatednet,witheachneuronhavingtree-likebranchesallowingittopasselectrical
signalstoperhapsthousandsofotherneurons.Andinaroughapproximation,whetherany
givenneuronproducesanelectricalpulseatagivenmomentdependsonwhatpulsesit
’
s
receivedfromotherneurons
―
withdifferentconnectionscontributingwithdifferent
“
weights
”
.
在
⼈
类
⼤
脑
中
,
⼤
约
有
1000
亿个
神
经
元
(
神
经细
胞
),
每
个
神
经
元
每
秒
能
够
产
⽣
⾼
达
⼀
千
次
的
电
脉
冲
。
神
经
元
连
接
在
⼀个
复
杂
的
⽹络
中
,
每
个
神
经
元
都
有
树
状
分
⽀
,
允
许
它
将
电
信
号
传
递
给
数
千
个
其
他
神
经
元
。
粗
略
地
,
任何
给
定
的
神
经
元
是
否
在
给
定
的
时
刻
产
⽣电
脉
冲
取
决
于
它
从
其
他
神
经
元
接
收
的
脉
冲
-
不
同
的
连
接
贡
献
不
同
的
“
权
重
”
。
Whenwe
“
seeanimage
”
what
’
shappeningisthatwhenphotonsoflightfromtheimagefall
on(
“
photoreceptor
”
)cellsatthebackofoureyestheyproduceelectricalsignalsinnerve
cells.Thesenervecellsareconnectedtoothernervecells,andeventuallythesignalsgothrough
awholesequenceoflayersofneurons.Andit
’
sinthisprocessthatwe
“
recognize
”
the
image,eventually
“
formingthethought
”
thatwe
’
re
“
seeinga2
”
(andmaybeintheend
doingsomethinglikesayingtheword
“
two
”
outloud).