Java 蓝桥杯高精度加法算法实现

"Java编程，蓝桥杯竞赛试题，高精度加法算法" 在编程竞赛，尤其是涉及到大整数运算的题目中，如蓝桥杯的"基础练习 高精度加法"，我们需要掌握高精度算法来处理超过标准数据类型所能存储的数值。这个问题主要涉及两个非负整数a和b的加法，每个数不超过100位，并且不包含前导零。 算法描述通常分为以下几个步骤： 1. **数组存储**：由于数值较大，我们不能直接用`int`或`long`等基本数据类型存储，因此使用数组存储每位数字。数组`A`和`B`分别代表整数a和b，其中`A[i]`存储a的第i+1位，`B[i]`同理。 2. **初始化**：创建一个新的数组`C`用于存储结果，初始化进位变量`r`为0，用来记录每次相加后的进位。 3. **逐位相加**：从低位到高位，依次对`A`和`B`的对应位置的元素进行相加，同时加上上一次的进位`r`。计算公式为`C[i] = (A[i] + B[i] + r) % 10`，新的进位`r = (A[i] + B[i] + r) / 10`。 4. **处理高位**：如果某一位的和加上进位后有进位，更新`r`；若没有进位，`r`应设为0。继续对下一位进行相同操作，直到处理完所有位。 5. **处理结果数组**：如果在所有位相加后仍有进位`r`，则需要在结果数组`C`的前面添加`r`作为新位。最后，输出数组`C`即为两数之和的高精度表示。 在Java中，处理字符串时有多种方法： - **使用String的charAt()方法**：遍历字符串，获取每个字符，然后进行计算。 - **使用StringBuilder或StringBuffer**：在需要拼接字符串时，使用`append()`方法比使用`+`更高效，因为`+`在循环中会产生新的字符串对象，效率较低。 特别要注意的是，在处理边界情况时，例如`999+999`和`999+9999`，需要确保算法能正确处理进位和数组长度不一致的情况。 解题思路通常包括比较数组长度： - **思路一**：先比较`A`和`B`的长度，如果`A`长，就在较短的`B`后面补零，反之亦然。这样两个数组长度相同，可以按位相加。 - **思路二**：无需调整数组长度，而是直接遍历，遇到短数组结束时，将长数组剩余部分的每一位与0相加，然后加上进位。 这两种方法都可以实现高精度加法，关键在于理解和实现算法的细节，以及有效管理进位。在实际编程中，应该注重代码的效率和可读性。