高阶系统零极点分析与MATLAB仿真

"自控课程设计，武汉理工大学自动控制原理，高阶系统，零极点分析，Matlab仿真，动态性能指标，稳态性能指标" 在本次"自控课程设计"中，学生吴智钊需要对高阶系统的零极点进行深入分析，这是自动控制原理学习中的一个重要环节。高阶系统的零极点分布直接影响系统的动态性能和稳定性，因此，理解和掌握零极点分析对于控制系统的设计至关重要。 首先，任务要求学生针对不同形式的开环传递函数进行根轨迹绘制。根轨迹是系统闭环特征方程的根（即极点）在复平面上的轨迹，它揭示了系统参数变化时，极点的移动规律，进而影响系统的响应特性。例如，当系统开环传递函数为[pic]时，需要利用Matlab绘制根轨迹，这有助于理解系统稳定性与零极点位置的关系。 接着，学生需利用Matlab进行单位阶跃响应和单位斜坡响应的计算。单位阶跃响应反映了系统对阶跃输入的瞬态和稳态响应，而单位斜坡响应则展示了系统对斜坡输入的响应特性，两者是衡量系统动态和稳态性能的重要指标。在K=10的情况下，需要计算这些响应并分析动态性能，如上升时间、超调量、调整时间等，以及稳态性能，如稳态误差。 此外，任务还包含了不同参数设置下的系统分析。例如，当系统开环传递函数为[pic]，a=0.1, b=0.11时，同样需要进行根轨迹绘制、响应计算和性能指标评估。再者，当a=b=20时，再次重复同样的分析过程。通过比较这三种情况，学生将能够理解参数变化如何影响系统行为，特别是偶极子（系统的二阶特性）对系统性能的影响。 在课程设计的时间安排上，学生需要合理分配时间来审题、查阅资料、分析计算、编写程序和撰写报告，最后进行论文答辩。这样的过程不仅锻炼了学生的理论分析能力，也强化了他们运用Matlab进行系统仿真的实践技能。 总结报告应包括每个部分的详细步骤、结果展示和分析，以及对不同系统性能的对比讨论。通过这次课程设计，学生不仅巩固了自动控制原理的知识，还将学习到如何运用这些理论解决实际问题，为未来在自动化领域的研究和工作打下坚实基础。