多比例时滞杂交双向联想记忆神经网络全局稳定性分析

"这篇论文是2012年由翁良燕和周立群发表在《天津师范大学学报(自然科学版)》第32卷第3期上的，主要研究多比例时滞杂交双向联想记忆神经网络的全局指数稳定性问题。" 在神经网络的研究领域中，双向联想记忆神经网络(BAM，Bi-directional Associative Memory)是一种重要的模型，它模拟人脑的记忆机制，具有正向和反向两个相互连接的神经层，能够进行数据的存储和检索。此论文关注的是这类网络在存在多个比例时滞情况下的动态行为。 时滞是神经网络中常见的现象，它反映了神经元激活和响应之间的时间延迟。多比例时滞则意味着不同部分或不同路径间的时滞可能是不同的，这使得系统的分析更加复杂。论文采用Brouwer不动点定理来探讨这种网络的平衡点，即系统可能达到稳定状态的点。Brouwer不动点定理是拓扑学中的一个重要工具，它确保在一定条件下，函数在其定义域内总能找到至少一个不动点，这在此处用于证明神经网络系统存在平衡点。 接着，作者通过构造Lyapunov泛函来分析系统的稳定性。Lyapunov泛函是一种能量函数，用来衡量系统的稳定性状态，当其值随着时间的推移非增且有限时，可以证明系统的稳定性。论文中得到了一个时滞依赖的充分条件，这个条件不仅保证了系统平衡点的全局指数稳定性，还暗示了平衡点的唯一性，这意味着无论初始条件如何，系统最终都将收敛到唯一的稳定状态。 论文的结论部分还通过一个具体例子展示了所提出的理论分析方法的有效性，进一步验证了所提条件在实际应用中的可行性。这一研究对于理解和控制神经网络的动态行为，特别是在设计和优化具有时滞的神经网络系统时，提供了重要的理论支持。 关键词涉及的关键概念包括神经网络、双向联想记忆、比例时滞、全局指数稳定性和Lyapunov泛函，这些都是理解论文内容和方法的关键点。该论文属于自然科学领域，对计算机科学、自动控制理论以及生物信息学等领域的研究者具有较高的参考价值。