电信号与系统解析：信号分类及运算

"右移个单位-1 第一章 信号与系统" 本章"信号与系统"主要介绍了信号和系统的基础知识，由主讲人彭文娟讲解。内容涵盖信号的定义、分类、运算，以及系统的描述和性质，特别是线性时不变（LTI）系统的分析方法。本节的重点在于理解和掌握信号的不同类型及其在实际应用中的表示。 1. 信号的基本概念 信号是随时间变化的物理量，它可以是电压、电流等电信号。在电信号的范畴内，信号通常用数学解析式或图形来表示。例如，语音信号可以表示为空气压力随时间的变化，而静止的图像则可看作是亮度随空间位置变化的信号。 2. 连续信号与离散信号 - 连续信号：在连续的时间域内有定义的信号，可能存在有限个间断点。如图所示的示例信号f(t)和正弦信号f(t)=Asin(ωt)都属于连续信号。 - 离散信号：只在特定的离散时间点上有定义。离散信号在均匀间隔的离散时刻kT上有值，通常在通信和数字信号处理中常见。 3. 信号分类 - 按定义域划分：连续时间和离散时间信号。 - 按数学特性划分：例如，可以将信号分为周期信号（如正弦信号）、非周期信号（如阶跃函数）、能量信号和功率信号等。 - 按物理特性划分：例如，声音信号、图像信号等。 4. 信号的运算 - 反转：信号的反向，如f(-t)，信号的时间轴翻转。 - 尺度变换：信号的时间缩放，如f(-2t)，时间轴上的每个点都乘以一个常数。 - 平移：信号的时间平移，如f(-2t+4)，信号整体沿时间轴移动。 5. 系统的描述与性质 - LTI（线性时不变）系统是通信和信号处理领域的重要模型，它对任意两个输入信号的线性组合的响应等于这两个输入信号分别通过系统响应的线性组合。 - 系统的分析方法包括傅里叶变换、拉普拉斯变换等，用于求解系统对不同频率成分的响应。 通过深入学习这些基础知识，读者可以更好地理解电信号的表示和处理，为后续深入研究通信理论、信号处理技术打下坚实基础。