周克敏教授详解鲁棒控制：理论与应用精华

周克敏教授的鲁棒控制讲座深入探讨了鲁棒控制在现代控制系统设计中的核心地位。鲁棒控制是一种设计理念，旨在确保系统在面对不确定性或模型误差时仍能保持良好的性能。讲座涵盖了以下几个关键主题： 1. **鲁棒控制基础**：鲁棒控制的核心思想是设计出对系统参数变化不敏感的控制器，即使存在模型不确定性或外部扰动，也能保证系统的稳定性和性能。 2. **H∞无穷最优控制**：H∞控制理论是一种衡量系统稳定性和性能的方法，它追求的是在所有可能的不确定性下，系统输出信号的最大峰值幅度最小。这种控制策略强调在频域内的性能描述，将频率响应置于设计中心。 3. **控制器降阶**：通过降阶技术，可以简化复杂系统的设计，提高控制的效率和实现性，同时保持鲁棒性。 4. **应用实例**：讲座展示了鲁棒控制在故障诊断与容错控制领域的实际应用，包括鲁棒容错控制的一般结构，即设计能够处理系统故障并保持基本功能的控制策略。 5. **历史发展**：讲座回顾了鲁棒控制的发展历程，如Zames于1966年的small gain原则、Doyle于1978年的LQG margin方法，以及Safonov在1980年提出的LQR margin。1981年Zames引入H∞控制标志着一个重要里程碑，随后在1984年的Honeywell多变量控制讨论会上，各种控制理论如Hankel Approximation、Interpolation和Operator Theoretic方法得到了广泛应用。 6. **Zames的动机**：Zames提出H∞控制的初衷是为了将频率域描述带回现代控制系统设计的核心，强调了频域分析在鲁棒性设计中的重要性。 7. **频率响应分析**：讲座深入解析了如何通过频率响应来评估系统的性能，如使用正弦信号进行稳态响应分析，因为正弦信号可以方便地模拟各种输入，如阶跃信号和方波，后者在足够长周期内可近似为阶跃信号。 通过周克敏教授的讲座，听众可以全面理解鲁棒控制的基本概念、理论背景和实际应用，掌握如何设计和实施在不确定环境下的高性能控制系统。这对于理解和解决实际工程问题具有很高的实用价值。