LINDO/LINGO约束定义方法详解：实战教程

Lingo是一款专业的优化软件，由美国LINDO Systems Inc.公司开发，主要用于解决各种类型的数学优化问题。它支持线性规划、非线性规划、二次规划以及整数规划等复杂模型。Lingo的核心功能包括： 1. **约束定义方式**：在Lingo中，约束通常通过循环函数@FOR来表达，例如`@FOR(集合(下标)：约束关系式)`。这种定义方式要求对于集合中的每个元素，约束关系式必须成立。例如，季度生产能力的约束`@FOR(QUARTERS(I):RP(I)<40)`确保每个季度的生产能力不超过40条帆船，如果略去下标`I`，则表示对所有季度通用，即`@FOR(QUARTERS:RP<40)`。 2. **优化类型**：Lingo支持连续优化（如无约束优化、非线性优化、非光滑优化等）和离散优化，能够处理非线性方程组、全局优化、非线性最小二乘等问题。其中，fminunc、fminsearch、fzero和fsolve等功能分别针对不同的优化场景。 3. **软件版本与功能**：LINDO是其线性优化的核心部分，而LINGO则在此基础上增加了非线性优化功能。此外，还有What’sBest!版本，提供了与Excel等电子表格的集成，以及LINDO API，用于开发者自定义扩展。 4. **产品系列**：LINDO/LINGO软件有多个版本，包括LINDO V6.1、LINGO V10.0等，满足不同用户的需求，从演示版到工业级解决方案，支持不同规模的问题求解和附加功能。 5. **适用模型**：Lingo能够处理各种类型的优化问题，包括线性规划、非线性规划、二次规划、整数规划等，展示了其在优化问题求解上的广泛适应性。 6. **特点与优势**：Lingo的优势在于其集成了多种优化类型，具有多点搜索和全局优化功能，提供矩阵生成器以方便模型输入，同时支持与其他数据文件和编程语言的交互，以及快速的运行性能。LPQPNLPIP全局优化是Lingo的一个可选特性，进一步增强了其优化能力。 Lingo是一款强大的数学优化工具，适用于商业和科研领域中的复杂决策问题求解，其灵活的约束定义、全面的优化功能和良好的交互性使其成为许多企业和研究人员的首选优化软件之一。