栈的应用：括号匹配与进制转换

"栈的相关操作" 在计算机科学中，栈是一种重要的数据结构，它遵循“后进先出”（Last In, First Out，简称LIFO）的原则。本实验主要围绕栈的两个应用进行：一是判断算术表达式中的括号配对是否正确，二是将十进制数转换为任意进制数。 1. 括号匹配的算法 - 栈的顺序存取结构：在内存中，栈通常用数组来实现，其中数组的最后一个元素是栈顶，数组的第一个元素是栈底。初始时，栈顶指针top设为-1，表示栈为空。 - 基本操作：初始化栈（InitStack），判断栈是否为空（StackEmpty），入栈（Push），出栈（Pop），获取栈顶元素但不删除（Gettop）。这些操作都是栈操作的基础。 - 括号匹配：定义一个函数`Bracketmatching`，遍历输入的算术表达式字符数组，遇到左括号就入栈，遇到右括号就检查栈顶是否为对应的左括号，若是则出栈，否则标记错误。如果遍历完表达式栈仍不为空，说明有未匹配的左括号，同样标记错误。最后，返回标志变量flag，1表示匹配正确，0表示错误。 - 测试主函数：设计一个主函数，输入不同的算术表达式，调用`Bracketmatching`函数进行测试，并输出结果。 2. 十进制到N进制的转换 - 栈的应用：在进行进制转换时，可以利用栈来辅助计算。首先将十进制数除以目标进制，然后将余数依次入栈。重复此过程，直到商为0。最后，栈中的元素即为目标进制下的数字，从栈顶到栈底构成新数的逆序。 ```c // 示例代码 int DecToN(int decNum, int base, char* result) // 十进制转任意进制 { SqStack S; InitStack(S); while (decNum > 0) { int remainder = decNum % base; Push(S, remainder + '0'); // 将余数入栈 decNum /= base; } // 反转栈内元素并输出 while (!StackEmpty(S)) { *result++ = Gettop(S); // 获取栈顶元素并移动指针 Pop(S); // 出栈 } *result = '\0'; // 结束符 return 1; } ``` 在这个过程中，栈起到了临时存储和反转数字顺序的作用，使得我们可以方便地完成进制转换。 通过这两个实验，你可以深入理解栈这一数据结构的特点，以及如何运用它解决实际问题，如括号匹配和进制转换。同时，这也能提高你对算法设计和逻辑思维的能力。