压电双杆柔性机械臂动力学建模与控制研究

"该文研究了压电型柔性机械臂的动力学建模，采用Euler-Bernoulli梁模型简化双杆机械臂，并利用假设模态法和拉格朗日方程建立耦合动力学方程，通过Newmark法进行求解。文中提到的压电元件用于感受和控制振动，其快速响应和高精度特性使得压电型柔性机械臂在振动控制方面具有优势。文章旨在为柔性机械臂的振动控制提供理论基础。" 正文: 压电型柔性机械臂在现代机器人技术中扮演着重要角色，因其轻质、高速、低能耗和高负载质量比而广泛应用。然而，由于其自身的结构特性，如细长、轻质和内阻尼小，柔性机械臂在运动时容易产生颤振，这对机械臂的稳定性和精度造成了挑战。因此，对柔性机械臂的动力学建模和振动控制研究显得尤为重要。 本文以双连杆压电型柔性机械臂为研究实例，每条臂都由电机驱动，其中压电陶瓷片被用来同时作为传感器和作动器，以实现振动的主动控制。压电元件的特性使得它可以快速响应并精确控制振动，弥补了传统驱动电机在抑制高频振动方面的不足。 在动力学建模过程中，首先采用了Euler-Bernoulli梁模型来简化机械臂的结构，这是一种经典的理论模型，用于描述细长梁在弹性变形下的行为。在此基础上，通过假设模态法来描述机械臂的弹性变形，这种方法可以有效地处理复杂系统的振动问题，通过有限个正交模态来近似整体的动态行为。 接下来，运用拉格朗日方程来推导系统的耦合动力学方程。拉格朗日方程是一种从能量观点出发描述物理系统运动的基本方法，它将系统的动能和势能结合起来，形成一个无外力作用下的运动方程。在此场景下，它用于分析压电元件产生的驱动力矩如何影响机械臂的动态响应。 为了求解这些复杂的动力学方程，文章采用了Newmark法，这是一种数值积分方法，特别适用于非线性动态问题的求解。通过迭代计算，可以得到机械臂在不同时间步长下的状态，从而模拟其运动过程。 实验和仿真结果证实了所建立的动力学模型的有效性和准确性，该模型为后续的振动控制策略提供了坚实的理论基础。这种压电型柔性机械臂的动力学模型不仅可以应用于煤矿机械或其他工业领域，也对航空航天、精密制造等高精度操作有着潜在的应用价值。 这篇研究工作深入探讨了压电型柔性机械臂的动力学特性，为解决柔性机械臂的颤振问题提供了新的思路和方法。通过理论建模和数值计算，可以更好地理解和控制这类机械臂的动态行为，进一步提高其在实际应用中的性能和稳定性。