大学数学成绩与高考数学关联度实证分析

"这篇学术论文‘基于灰色关联度和协方差的学生成绩实证分析’由刘怡和王合玲撰写，发表在2018年统计学与应用期刊的第7卷第5期，页码483-488。研究通过MATLAB和SPSS工具对2003年至2016年间新疆财经大学九个专业学生的数学成绩以及本科期间十个学期的线性代数、微积分和概率论成绩进行了排序和统计分析。论文主要探讨了高考数学成绩与大学内某些代表性数学课程成绩之间的灰色关联度，并发现这些代表性数学课程与高考数学成绩有较高的关联性。" 本文主要涉及以下几个关键知识点： 1. **灰色关联度理论**：灰色关联度是一种衡量两个或多个序列间相似程度的方法，尤其适用于处理不完全或模糊的数据。在本研究中，它被用来评估高考数学成绩与大学数学课程成绩之间的关联程度。 2. **协方差分析**：协方差用于衡量两个随机变量的总体误差，能反映它们之间变化趋势的一致性。在此研究中，协方差可能被用来量化不同科目成绩与高考数学成绩的协同变化情况。 3. **数据处理工具**：MATLAB和SPSS是数据分析中的常用软件。MATLAB擅长数值计算、符号计算以及数据可视化，而SPSS则以其用户友好的界面和强大的统计分析功能闻名，两者在数据整理和统计分析中发挥了重要作用。 4. **实证分析方法**：实证分析是一种基于观察和实验的数据驱动的研究方法。在本文中，作者通过收集和分析实际学生数据来验证高考数学成绩与大学数学课程成绩之间的关系。 5. **教育统计学**：研究利用了统计学方法，包括描述性统计和推断性统计，来分析成绩数据，揭示潜在的模式和趋势。 6. **高校教育研究**：论文关注高等教育背景下学生学习成果的评估，尤其是数学学科，这有助于理解哪些课程对提高学生的基础能力最有效，为教育政策制定和教学改进提供依据。 7. **时间序列分析**：13年间的数据跨越了10个学期，可能涉及到时间序列分析，以识别成绩随时间的变化模式。 通过这种综合分析，作者旨在为高等教育机构提供策略建议，优化课程设置，以更好地衔接高中和大学阶段的数学学习，提升学生的学习效果。