控制系统分析：第三章-时域指标与稳定性

"第六次课-自控原理 第三章ppt" 在本次自控原理课程的第三章中，主要探讨了线性系统的时域分析法，这是理解和设计控制系统的基础。时域分析方法允许工程师评估系统的稳定性、稳态误差和过渡过程性能，这些都是控制理论的核心概念。 教学目标是让学生掌握时域分析方法，理解并能计算系统的重要时域指标，例如上升时间（tr）、峰值时间（tp）、超调量（% Overshoot）、调整时间（ts）和稳态误差（Settling Time）。通过学习，学生将能够应用这些工具来分析控制系统的性能。 教学内容的重点包括： 1. 时域指标的物理意义和计算方法：这些指标用于量化系统的动态响应，例如，上升时间表示系统达到设定值的90%所需的时间，而超调量衡量的是系统在达到稳态之前的过度振动程度。 2. 二阶系统的时域分析：二阶系统是分析的关键，因为它们具有明确的数学模型，并且很多高阶系统在简化后可以近似为二阶系统。特别是，欠阻尼状态的分析是重点，这涉及到阻尼系数ξ和自然振荡频率ωn与系统性能之间的关系。 3. 劳思稳定判据：这是判断系统稳定性的一种实用方法，通过构建劳思阵列，可以直观地确定系统的稳定性条件。 课程中还涵盖了二阶系统的性能改善，通过添加控制环节改变阻尼系数和振荡频率，以优化系统的响应。此外，稳态误差的概念及其计算也是重点，静态误差系数是描述系统在稳态时跟踪输入信号能力的参数。 课程的自学部分包括： 1. 二阶系统的斜坡响应分析，这有助于理解系统对斜坡输入的响应和稳态误差。 2. 高阶系统的时域分析，尽管课程主要集中在二阶系统上，但高阶系统的分析同样重要，因为许多实际系统是多阶的。 3. 动态误差系数，这扩展了对稳态误差的理解，特别是在不同类型的输入信号下。 在第一次课中，学生被引导熟悉时域指标的定义，并通过一阶系统的例子学习如何计算这些指标。课堂练习涉及阶跃、斜坡和加速度信号，特别关注阶跃和斜坡信号下的稳态误差。 第二次课深入到二阶系统，讲解其标准数学模型，即二阶微分方程。学生需要掌握这个模型，因为它在分析系统性能时非常关键。 课后的作业和思考题旨在巩固所学内容，预习第二节的内容则帮助学生逐步构建对整个第三章的理解。通过这样的教学安排，学生能够逐步建立起对控制系统时域分析的全面理解。