程佩青《数字信号处理》第三版：线性相位分析与离散时间信号

"程佩青教授的《数字信号处理》第三版课件，涵盖了离散时间信号与系统的基础知识，包括线性相位分析、序列概念、离散时间信号的特性以及常用序列如单位抽样序列和单位阶跃序列的介绍。" 在数字信号处理领域，线性相位分析是一项重要的技术，它主要关注的是系统对输入信号相位的影响。在给定的描述中，提到了偶对称时的情况，这通常指的是系统对于正频率和负频率成分的相位响应是对称的。线性相位系统的一个关键特性是它们可以保持信号的定时信息不变，这对于许多通信和滤波应用至关重要。 离散时间信号，或称为序列，是数字信号处理中的基本元素。它们由在离散时间点上的连续函数值组成，这些点通常按等时间间隔采样得到。例如，如果一个连续时间信号 xa(t) 以时间间隔 T 进行采样，我们得到离散时间信号 x[n] = xa(nT)，其中 n 是整数。离散时间信号可以通过公式表示、图形表示或集合符号来描述。 常用序列在信号处理中扮演着基础角色。单位抽样序列 δ[n] 是一种特殊的序列，其值在 n=0 时为 1，其他所有整数值时为 0。它代表了理想的瞬时脉冲。单位阶跃序列 u[n] 则是在 n=0 及其后的所有整数点为 1，之前的点为 0，它在分析系统响应时非常有用。 两者之间存在关系，例如，通过时间平移可以将 δ[n] 转换为 u[n]，反之亦然。这种关系揭示了序列之间的转换和操作，这对于理解和设计数字滤波器等系统非常重要。 学习离散时间信号与系统，需要掌握序列的基本运算，如加法、乘法以及卷积等，以及如何判断一个系统是否为线性、移不变、因果和稳定的。此外，理解常系数线性差分方程和奈奎斯特抽样定理也是核心内容，前者用于描述离散时间系统的动态行为，后者则保证了无失真地从离散样本恢复原始连续信号的可能性。 这个课件提供了数字信号处理的基础知识，包括离散时间信号的定义、性质以及常用序列的使用，这些都是深入研究更复杂信号处理技术的基石。