探索新统称：高斯新分布与偏斜分布的融合

本文讨论的主题是关于对正态分布和偏斜分布的新统称，两位作者孔建新、孔建勇和孔璐从统计学的角度出发，针对单峰分布的范畴进行深入探讨。单峰分布不仅限于正态分布，它还包括其他多种分布形态，如X²分布、t分布和F分布，这些分布在实际统计现象中也存在且具有不对称性。偏斜分布的概念是基于高斯分布原理和范剑青教授提出的局部建模理念，该理念强调通过局部描述来减少统计误差。 作者提出了偏斜分布的新概念，它是对正态分布的一种补充，因为虽然高斯分布能够精确描绘正态分布，但无法全面涵盖所有偏斜分布。偏斜分布的特点在于其期望值（众数）两侧的随机变量离散程度差异，这导致了左期望差和右期望差这两个新的概念。这两个指标衡量了随机变量偏离众数的程度，从而区分了正态分布和偏斜分布。 在文章中，作者对正态分布进行了重新审视，并给出了新的定义，进而引申出了一种规范的统称——高斯新分布。这个名称强调了高斯分布的扩展特性，使得它能同时精确描述正态分布和偏斜分布。然而，由于正态分布和偏斜分布仅是单峰分布的一部分，而且单峰分布的概念还需要进一步明确以包含更多类型的分布，因此讨论规范正态分布与偏斜分布的统称显得尤为重要。 本文的核心内容围绕着如何在理论框架内统一称呼这两种分布形态，以及如何通过扩展高斯分布的内涵来适应更广泛的统计现象。这不仅有助于理论研究的深化，也有助于实际应用中的准确描述和分析。通过这篇文章，读者可以了解到单峰分布的广泛性和对偏斜分布概念的更新理解。