深度优先遍历算法在图结构中的应用

深度优先遍历-数据结构课件 深度优先遍历（Depth-First Search，DFS）是一种图遍历算法，它从图中的某个顶点出发，访问该顶点，然后依次访问该顶点的未被访问的邻接点，直到遍历完整个图。深度优先遍历可以用于图的搜索、遍历和路径查找等问题。 深度优先遍历的步骤： 1. 选择图中的某个顶点v作为起始点； 2. 访问顶点v； 3. 依次访问v的未被访问的邻接点，直到所有邻接点都被访问； 4. 对每个邻接点重复步骤2-3，直到遍历完整个图。 深度优先遍历与树的先序遍历很类似。树的先序遍历是指从树的根结点出发，访问根结点，然后依次访问根结点的每一个子树，直到遍历完整个树。类似地，深度优先遍历从图中的某个顶点出发，访问该顶点，然后依次访问该顶点的未被访问的邻接点，直到遍历完整个图。 图的定义和术语： * 图（Graph）：由两个集合V(G)和E(G)组成的，记为G=(V,E)，其中V(G)是顶点的非空有限集，E(G)是边的有限集合。 * 有向图（Directed Graph）：由两个集合V(G)和E(G)组成的，记为G=(V,E)，其中V(G)是顶点的非空有限集，E(G)是有向边（也称弧）的有限集合。 * 无向图（Undirected Graph）：由两个集合V(G)和E(G)组成的，记为G=(V,E)，其中V(G)是顶点的非空有限集，E(G)是边的有限集合。 * 有向完全图（Complete Directed Graph）：在一个有向图中，如果任意两顶点之间都有方向互为相反的两条弧相连接。 * 无向完全图（Complete Undirected Graph）：在一个无向图中，如果任意两顶点都有一条直接边相连接。 * 权（Weight）：与图的边或弧相关的数叫权。 * 网（Network）：带权的图叫网。 在实际应用中，权值可以有某种含义。例如，在一个反映城市交通线路的图中，边上的权值可以表示该条线路的长度或者等级；对于反映工程进度的图而言，边上的权值可以表示从前一个工程到后一个工程所需要的时间等等。 深度优先遍历是一种重要的图遍历算法，它广泛应用于图的搜索、遍历和路径查找等问题。同时，图的定义和术语是数据结构中的重要概念，它们在实际应用中具有重要的作用。