离散系统间广义同步的构造与验证

本文主要探讨了离散系统中的广义同步现象，这一概念起源于17世纪，但自Pecora和Carroll的工作以来，特别是在混沌同步领域的贡献后，广义同步的研究受到了广泛关注，尤其是在安全通信和复杂系统理论价值方面。作者马忠军、刘曾絮和张刚针对这一主题，提出了通过构造适当的非线性耦合项来实现驱动响应系统获得广义同步的充分条件。 他们着重强调，在动力学层面上，同步状态意味着动力系统在相空间中存在一个不变流形。为了理论上的同步，关键问题是如何设计有效的相合项以形成新的不变流形。尽管完全同步在恒同系统中较为成熟，但其他类型的同步，如集群同步、相位同步、滞后同步和广义同步，仍缺乏深入的理论框架和实用方法。 文章的核心贡献在于，基于之前的研究成果，作者构建了一套方法，对单向相合的离散系统进行了深入探讨。他们给出了在正不变有界集上，许多混沌映射满足实现广义同步的详细条件，并通过三个具体的例子验证了这些条件的有效性。这些例子展示了如何通过巧妙设计非线性耦合项，使驱动响应系统能够达到期望的广义同步状态。 本文不仅深化了对离散系统广义同步的理解，还提供了一种新的途径来设计实际应用中的同步策略。这对于控制系统设计、通信技术以及复杂系统行为理解具有重要的实践意义。读者可以从中学习到如何在具体工程背景下运用这些理论工具，以便于解决实际问题。这篇文章是一篇深入且具有应用前景的学术论文，对于了解和推动离散系统广义同步的研究具有重要的参考价值。