非线性H∞-SGQKF的随机稳定性及在高超声速飞行器传递对准中的应用

本文主要探讨了H∞-SGQKF（H1-Sparse-grid Quadrature Kalman Filtering）在非线性随机离散时间系统中的鲁棒稳定性分析，并将其应用到近空间高超音速飞行器的传递对准设计中。H∞-SGQKF是一种特殊的卡尔曼滤波算法，它结合了稀疏网格方法和正交化技术，旨在处理非线性系统中的不确定性。 首先，研究者针对具有非线性状态动力学方程和非线性转移函数的系统，利用多维稀疏网格理论的精度估计，这是关键的数学工具，因为它允许对复杂系统进行有效的逼近。通过这种理论，他们分析了滤波器在面对随机噪声和不确定性时的行为，特别是关注了其在随机稳定性方面的能力。 随机稳定性是衡量系统在存在随机扰动时保持稳定性的能力。文章通过标准的随机稳定性理论，建立了H∞-SGQKF在随机环境中的稳定性条件。具体来说，他们发现只要系统满足某些特定的条件，尽管存在噪声，估计误差仍然可以保持在可接受的范围内。这表明H∞-SGQKF能够在一定程度上抵抗噪声的影响，这对于实际工程应用至关重要。 进一步，他们探讨了如何通过调整系统噪声协方差矩阵和设置噪声鲁棒性参数γ来优化随机稳定性。噪声鲁棒性参数γ的作用在于增强滤波器对噪声的抗干扰能力，而合适的参数选择可以显著提升系统的性能。同时，他们还证明了噪声鲁棒性参数的下界，这为设计者提供了理论指导。 在实际应用部分，作者将H∞-SGQKF应用到了近空间高超音速飞行器的传递对准问题。这种飞行器由于其高速度和复杂环境，对导航和控制系统有极高的要求。通过数值模拟，滤波器的稳定性得到了验证，结果表明H∞-SGQKF能够有效处理飞行器在飞行过程中遇到的非线性和随机扰动，确保了飞行器的姿态控制和导航的准确性。 本文不仅深入剖析了H∞-SGQKF的鲁棒稳定性理论，而且展示了其在实际高技术领域的应用价值，特别是在近空间高超音速飞行器传递对准中的关键作用。对于非线性系统状态估计和控制领域的研究人员，这篇文章提供了宝贵的研究成果和实践指导。