最优跳频序列集：最大非周期性汉明相关性的研究

"这篇研究论文探讨了在最大非周期性汉明相关性下优化的跳频序列集。作者Changyuan WANG和Daiyuan PENG来自中国成都的电子科技大学和西南交通大学的省级信息编码与传输重点实验室。他们提出基于广义Gordon-Mills-Welch序列（GGMW序列）和广义m序列（GM序列）的两组频率跳变序列，这些序列在最大非周期性汉明相关性的评估中达到最优。关键词包括Liu-Peng界限、Peng-Fan界限、非周期性汉明相关性、GGMW序列和GM序列。" 本文是关于无线通信领域中的一个重要技术——跳频多址接入(Frequency-Hopping Multiple-Access, FHMA)的深入研究。在FHMA系统中，多个用户通过在不同时间跳变到不同的频率信道来共享相同的频谱资源，以减少干扰和提高通信安全性。一个关键性能指标是序列之间的汉明相关性，它衡量了两个序列在不同相位偏移时的相似度。 非周期性汉明相关性是衡量序列在非零相位偏移时的差异，相比于周期性汉明相关性，它更全面地描述了序列的相关特性。在最大非周期性汉明相关性下寻找最优的跳频序列集是设计高效FHMA系统的关键，因为这有助于减少串扰并提高系统的抗干扰能力。 论文中引入了两种新的序列集：基于GGMW序列和GM序列的序列集。GGMW序列和GM序列都是在序列理论中具有优秀性质的构造，它们在数学上有着深厚的理论基础，通常具有低相关性和高密度，使得它们成为构建跳频序列的理想选择。作者提出的新序列集在非周期性汉明相关性上达到了理论上可能的最佳值，这是根据已知的非周期性汉明相关性界限，如Liu-Peng界限和Peng-Fan界限。 Liu-Peng和Peng-Fan界限是评估非周期性汉明相关性的理论工具，它们提供了序列集能够达到的最大相关性的上限。通过构造的序列集达到这些界限，表明这些序列在实际应用中可以有效地降低相互间的干扰。 这篇论文为优化FHMA系统中的跳频序列设计提供了一个新的视角，其提出的序列集有望改善通信系统的性能。对于无线通信领域的研究人员和工程师来说，理解并应用这些最优序列集的概念将对提升通信系统的可靠性和效率产生积极影响。