多次采样m序列法辨识线性时不变系统脉冲响应算法

"这篇论文是2016年发表在《河北工程大学学报(自然科学版)》第33卷第3期上的一篇自然科学论文，由方俊初和聂启燕共同撰写。该研究得到了国家自然科学基金的支持，并涉及大学生创新创业计划。论文探讨了在时钟周期内多次采样条件下的m序列法识别线性时不变系统（LTI）脉冲响应的计算方法。" 正文: 在数字信号处理领域，线性时不变系统（LTI）的脉冲响应是理解和分析系统特性的关键参数。本文主要关注在一次时钟周期内采用多次采样的m序列法来识别这些系统的脉冲响应。m序列，也称为最长线性反馈移位寄存器序列，是一种具有优良自相关特性的伪随机信号，常用于测试和辨识LTI系统。 论文首先推导了脉冲响应序列与m序列周期、幅度以及采样率之间的数学关系。m序列的周期性和幅度特性使得它能够以高分辨率捕获系统的行为，而采样率的选择直接影响到脉冲响应的精确度。通过分析m序列的双极性自相关特性，研究人员能够在全周期内建立一个统一的表达式，这对于理解和计算脉冲响应至关重要。 进一步，论文引入了维纳-何甫方程，这是系统辨识中的基础工具，用于建立输入信号与系统输出之间的关系。通过将上述得到的m序列特性代入维纳-何甫方程，可以求解出脉冲响应。此外，论文还利用循环右移矩阵，将脉冲响应表示为输入和输出采样序列的形式，这有助于实际的数值计算和实现。 在MATLAB平台上进行的仿真实验验证了所提出的算法的有效性。这些实验结果不仅证实了理论分析的正确性，也为实际应用提供了可靠的参考。关键词包括脉冲响应、m序列法、多次采样以及相关辨识，表明这篇论文的核心内容集中在使用m序列的多次采样策略来精确地识别LTI系统的脉冲响应。 这项研究为LTI系统的脉冲响应辨识提供了一种新的计算方法，特别是在有限的采样条件下，提高了识别的精度和效率。这种方法对于系统建模、滤波器设计、通信系统分析以及其他需要理解系统动态特性的领域都具有实际意义。通过深入理解和应用本文提出的算法，可以优化信号处理的各个环节，提升系统的性能表现。