FEPG系统：自动生成单元刚度矩阵的高效解决方案

FEPG系统是一种国产的通用高性能有限元程序自动生成系统，由白冰、左绪宏等人研究。它以其开放性和代码可重用性而受到科研领域的青睐，特别适用于科学研究中的复杂有限元数值计算，显著提高了效率和灵活性。然而，其抽象性使得用户在初次使用时可能遇到学习曲线陡峭的问题。 FEPG的核心理念在于将有限元问题的描述转换为实际的程序代码。它允许用户通过编写特定的PDE（偏微分方程）文件来定义他们的问题，然后系统会自动生成相应的有限元源代码，包括单元子程序，特别是用于构建单元刚度矩阵的部分。单元刚度矩阵是有限元分析的关键组件，它反映了物理模型中各部分之间的相互作用，直接影响到求解结果的准确性。 该系统的生成过程包括了用户界面的设计，用户需提供详细的PDE信息，系统根据这些信息动态生成符合要求的源代码。然而，目前对于FEPG如何从PDE文件生成单元刚度矩阵的具体原理，虽然在实际应用中有广泛使用，但相关的理论阐述在文献中相对匮乏。这导致用户在需要修改或深入理解单元刚度矩阵生成过程时可能存在困难。 为了克服这一问题，本文作者详细探讨了FEPG系统的工作原理，首次系统地揭示了单元子程序自动生成的一般步骤，旨在帮助用户理解这个过程，并减少他们在修改单元子程序时的困扰。通过这种方式，FEPG不仅提供了高效且可靠的有限元计算代码，还支持代码重用，使得研究人员可以根据自己的研究需求轻松定制和调整代码，从而节省时间和提高工作效率。 关键词：FEPG系统、单元刚度矩阵、自动生成、有限元程序编程框架、积分可加性。FEPG系统的出现革新了有限元软件开发的方式，为科研人员提供了强大而灵活的工具，使得在快速变化的数学模型和算法环境中，有限元分析变得更加高效和个性化。