数组和广义表的数据结构:顺序表示与存储
"再看相邻两个子表之间的关系:-chap5数据结构课件" 在数据结构领域,数组是一种基础且重要的数据结构,它被广泛应用于各种计算任务中。本课件主要探讨了数组的类型定义、顺序表示和实现,以及与之相关的广义表和稀疏矩阵的压缩存储。 首先,我们来看5.1节关于数组的类型定义。数组的数据对象通常由一系列同类型的元素组成,例如在二维数组中,D={aij|0≤i≤b1-1,0≤j≤b2-1},其中bij表示数组中的元素,i和j分别是其所在的行和列索引。数据关系则描述了数组元素之间的排列顺序,如ROW和COL分别代表行和列的关系。基本操作包括初始化数组、销毁数组、读取和赋值元素等,这些操作是数组操作的核心。 5.2节讨论了数组的顺序表示和实现。在内存中,由于存储空间是一维的,我们需要将多维的数组映射到一维的存储空间中。常见的映射方式有两种:行序为主序和列序为主序。行序为主序意味着按照行的顺序存储元素,而列序为主序则是按照列的顺序存储。例如,一个二维数组A(m行n列),在行序为主序的情况下,元素ai,j的存储位置可以通过LOC(i,j)=LOC(0,0)+(n×i+j)×L计算得出,其中LOC(0,0)是数组的基地址,L是每个元素占据的存储单元数量。 5.3节涉及稀疏矩阵的压缩存储。对于大部分元素为零的矩阵,为了节省存储空间,可以采用压缩存储的方法,如三元组表示法或链式存储。这种方式只存储非零元素,大大减少了内存占用。 5.4节和5.5节介绍了广义表的类型定义和表示方法。广义表是能够包含不同类型元素的表,它可以是空表、单元素表或者包含其他广义表的表。广义表的表示通常采用链表结构,可以方便地处理嵌套的情况。 5.6节讲述了广义表操作的递归函数。由于广义表的递归特性,许多操作如插入、删除、查找等都可以用递归算法实现,这使得代码更加简洁和高效。 总结来说,本课件详细阐述了数组和广义表的基本概念、存储方式及操作方法,对于理解和掌握数据结构中的基础概念具有重要作用。对于编程和算法设计而言,了解并熟练运用这些知识是至关重要的。无论是二维数组的存储映射,还是稀疏矩阵的压缩,或是广义表的递归操作,都是数据结构学习中不可或缺的部分。通过深入理解这些内容,开发者可以更有效地处理各种数据结构问题,优化程序性能。
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