红黑树与顺序统计树实验分析

"PB15111604-金泽文-project31是一个关于红黑树和顺序统计树的实验项目，旨在理解和实现红黑树的基本算法，并进行性能测试。实验要求包括在不同大小的红黑树中插入随机生成的节点，找到并删除特定节点，以及对算法的性能分析。实验环境为Ubuntu 16.04.3 LTS，使用OpenJDK 1.8.0_151和Java SE 8进行开发。实验过程涉及随机数生成、红黑树节点和树类的构建、旋转操作、插入和删除修复、遍历以及选择功能的实现。" 在这个项目中，红黑树是一种自平衡二叉查找树，它的主要特点是每个节点都有一个颜色属性，可以是红色或黑色，同时满足以下性质： 1. 每个节点要么是黑色，要么是红色。 2. 根节点是黑色。 3. 所有叶子节点（NIL节点，空节点）都是黑色。 4. 如果一个节点是红色，则它的两个子节点都是黑色。 5. 对每个节点，从该节点到其所有后代叶子节点的简单路径上，均包含相同数目的黑色节点。 实验的第一部分，Ex1，要求实现红黑树的基本算法，并插入随机生成的互异正整数。插入过程中，会调用`insert`函数，该函数分为两个部分，一个用于外部调用，接收整数作为参数；另一个内部调用，接收红黑树节点作为参数。插入后，通过`insertFixUp`函数保持红黑树的性质。 删除操作由`delete`函数处理，需要考虑到调整大小和保持红黑树性质的平衡。删除后可能需要通过`deleteFixUp`来修复树的结构。 实验的第二部分，Ex2，要求在红黑树中找到第n/3和n/4小的节点并删除它们。这个任务可能涉及顺序统计树的操作，顺序统计树是一种支持快速查找第k小元素的数据结构。 此外，实验还实现了遍历函数，如前序遍历，以及`osSelect`函数，该函数可能用于找到第k小的节点。还有其他辅助函数，如找到最小节点的`minimum`函数和移植（替换）节点的`Transplan`功能。 整体而言，这个项目深入探讨了红黑树的实现细节，包括插入、删除和查找操作，同时也关注了算法的时间复杂度和性能分析。这对于理解数据结构和算法的优化具有重要意义，尤其是在需要高效查找、插入和删除操作的场景下。