快速算法解决工程重频阻尼系统重分析

重频阻尼系统重分析的快速算法是一篇由赵世佳、徐涛、陈炜和崔晓梅合作完成的首发论文，发表在中国科技论文在线上。该研究主要关注的是工程实际振动分析中的一个重要课题——重频现象。在复杂系统中，重复自然频率的出现对于振动分析具有重要意义。本文针对这类问题，提出了一种新颖的求解策略，即基于松弛组合近似方法的快速算法。 在传统的方法中，处理重频阻尼振动系统可能会遇到系统矩阵不可逆的挑战。松弛组合近似法的引入使得作者能够巧妙地解决了这个问题。通过将松弛因子融入组合近似模型中，他们将特征向量分解为基向量和系数向量的组合形式，从而绕过了求解大规模线性方程组的复杂过程。这种方法不仅简化了解决过程，还显著提高了计算效率。 作者们通过数值例子展示了新算法的有效性和优越性，它不仅速度快，而且易于推广到同类的重频退化问题中。此外，该算法在保持较高精度的同时，还表现出良好的稳定性，这对于实际工程应用来说是非常关键的。研究工作得到了国家自然科学基金项目、高等学校博士学科点专项科研基金项目以及吉林大学研究生创新项目的资金支持。 文章的关键词包括工程力学、重频、模态分析、阻尼系统和重分析，以及组合近似方法，这些词汇都强调了研究的核心内容和方法论。该文的中图分类号为O30215，表明其属于力学与工程领域内的振动分析研究。 这篇论文为处理重频阻尼振动系统提供了创新的解决方案，对于提高振动分析的效率和准确性具有重要的学术价值和实践意义。