JavaScript实现多元回归分析示例及步骤

多元回归分析是一种强大的统计工具，它允许研究者探索多个自变量（独立变量）如何共同影响一个因变量（依赖变量）。在软件开发领域，特别是在JavaScript编程中，我们可以利用这种分析来建立预测模型或理解变量之间的关系。以下是一个使用JavaScript实现多元线性回归的简单示例。 首先，代码定义了一个名为`multipleRegression`的函数，它接受三个数组参数：`x1`（自变量一）、`x2`（自变量二）和`y`（因变量）。这个函数的核心步骤包括： 1. 计算每个变量的平均值（均值），这是回归分析的基础，有助于标准化数据。 - 对于`x1`、`x2`和`y`，分别计算每个变量的平均值（meanX1, meanX2, meanY）。 2. 计算标准差，这是衡量数据分散程度的指标，用于后续的标准化处理。 - 对每个变量，通过遍历其数组，计算每个值与均值的差的平方，然后取平均值的平方根，得到标准差（stdDevX1, stdDevX2, stdDevY）。 3. 计算相关系数矩阵，这是衡量变量间线性关系强度的量。 - 使用`correlationCoefficient`函数（未在提供的代码中给出，通常涉及皮尔逊相关系数）计算每对变量间的相关系数，并填充到corrMatrix数组中。 4. 计算相关系数矩阵的逆矩阵（invCorrMatrix），这是通过numeric.js库中的`inv`函数来完成的，因为矩阵逆是多元回归中求解回归系数的关键步骤。 5. 最后，通过`numeric.dot`函数计算回归系数矩阵（coefMatrix），这个矩阵包含了自变量与因变量之间的权重，即回归方程的系数。 这个函数的主要目的是返回多元回归方程的系数，这些系数可以用来预测当自变量值变化时，因变量的预期值。然而，实际应用中可能还需要进行数据预处理（如标准化或归一化）、模型评估（例如决定系数R²）以及异常值检查等步骤。通过这个JavaScript实现，开发者可以快速地将多元回归的概念转化为实际的代码操作，适应各种数据科学项目的需求。