拓展割平面法解决机组组合问题

"求解机组组合问题的拓广割平面方法" 机组组合问题(UC问题)是电力系统运营中的核心优化问题，目标是在满足各种物理和经济约束的前提下，最小化发电成本。传统上，UC问题被建模为一个复杂的混合整数规划问题，由于其规模大、变量多，寻找最优解非常困难。近年来，学者们提出了多种求解策略，包括优先顺序法、拉格朗日松弛法、混合整数规划法以及人工智能算法。 本文介绍了一种新的求解方法——拓广割平面方法（Extended Cutting Plane Method），由全然和简金宝提出。这种方法首先将机组组合问题转换为混合整数二次规划问题，随后利用拓广割平面算法进行求解。关键在于，每次迭代仅需解决一个混合整数线性规划问题，降低了计算复杂度。 拓广割平面方法基于凸混合整数规划的理论基础，对问题(1)进行处理，其中变量分为连续变量x和离散变量y，目标函数是凸函数，并受到一系列线性和非线性约束的限制。在每一步迭代中，该方法利用梯度信息更新割平面，逐步逼近问题的最优解。 在实际应用中，该方法在100机组24时段的六个系统上进行了数值测试，结果证明了其快速的收敛速度和能获得高质量次优解的能力。因此，该方法尤其适用于大规模机组组合问题的求解，能够在有限的计算时间内提供经济有效的机组启停计划，对电力系统的运行管理具有重要意义。 总体而言，拓广割平面方法为解决电力系统机组组合问题提供了一个高效且实用的工具，它结合了优化理论与实际工程需求，有望在未来得到更广泛的应用。这种方法的提出不仅有助于提升电力系统的运行效率，也为混合整数规划问题的求解开辟了新的思路。