数字电路与逻辑设计题解：二进制与进制转换

"《数字电路与逻辑设计》答案解析" 这篇内容主要涉及的是数字电路与逻辑设计中的基础转换技巧，具体是二进制、十进制和十六进制之间的转换。作者提供了详细的解答过程，适合学习者自我检验或理解转换方法。 首先，二进制转换为十进制和十六进制的过程是基于位权展开和进制转换规则。例如，对于二进制数（1101010.01）2，它转换为十进制是通过将每一位乘以其对应的权重（2的幂次）并求和得到，即1×2^6 + 1×2^5 + 1×2^3 + 1×2^1 + 1×2^(-2) = (106.25)10。同时，由于十六进制是每四位二进制对应一位，所以（1101010.01）2可以转换为（6A.4）16。 其次，对于十进制数转换为二进制、八进制和十六进制，有两种方法。方法一是先转二进制再转其他进制，如（378.25）10通过除2取余法得到（101111010.0100）2，然后转换为八进制（572.2）8和十六进制（17A.4）16。方法二是直接转换，但这需要对各种进制的转换规则有深入的理解。 在转换过程中，需要注意保留小数点后的有效数字，例如（194.5）10转换为二进制时，小数部分应保留4位有效数字，得到（11000010.1000）2。同样，八进制和十六进制的转换也要遵循这个规则。 对于八进制转换，可以按照每三位二进制对应一位八进制的方式进行，如（56.7）10转换为（111000.1011）2后，再转换为八进制得到（70.54）8。对于十六进制，每四位二进制对应一位，例如（27.6）10转换为（11011.1001）2，最终得到（1B.9）16。 总结来说，理解和掌握这些基础的数字系统转换方法是数字电路与逻辑设计课程中的重要基础知识，对于理解和设计数字系统至关重要。无论是工程计算还是理论分析，这些转换技巧都是必不可少的工具。在实际应用中，还需要结合其他逻辑设计知识，如布尔代数、门电路、组合逻辑和时序逻辑等，共同构成数字电子技术的基础。