MATLAB在控制系统设计中的应用-线性系统数学模型

"控制系统计算机辅助设计-MATLAB语言与应用" 本章内容主要聚焦于线性控制系统的数学模型及其在MATLAB环境中的表示方法。线性连续系统可以通过三种主要形式进行描述：传递函数、状态方程和零极点形式。对于多变量系统，状态方程和传递函数矩阵成为其描述工具。在MATLAB中，利用tf()函数可以构建传递函数模型，ss()函数用于状态空间模型，而zpk()函数则服务于零极点模型。值得注意的是，对于包含时间延迟的系统，可以在模型定义时设置ioDelay属性来处理这种延迟。 MATLAB同样支持离散系统的数学建模，如传递函数、传递函数矩阵和状态方程。这些模型的表示方式与连续系统类似，使得在连续和离散系统之间的转换变得更加便捷。系统数学模型在控制系统的分析、设计和仿真中扮演着核心角色，因为所有的这些活动都需要基于准确的数学模型。 系统建模的方法通常包括两种：一是通过已知的物理定律进行数学推导，二是根据实验数据进行系统辨识。系统模型可被分类为非线性或线性、连续或离散、单变量或多变量、定常或时变，这些分类有助于我们理解和处理不同类型的控制系统。 本章的主要内容涵盖了以下几个方面： 1. **线性连续系统的数学模型与MATLAB表示**：这部分详细介绍了状态方程、传递函数和零极点模型的构建，以及多变量系统的传递函数矩阵模型。 2. **线性离散时间系统的数学模型**：讨论了离散系统如何用相似的数学结构来表示。 3. **方框图描述系统的化简**：阐述了如何利用MATLAB简化和综合控制系统的框图表示，这对于系统分析和设计非常关键。 4. **系统模型的相互转换**：探讨了不同模型形式之间的转换方法，这在不同的分析和设计阶段可能十分必要。 5. **线性系统的模型降阶**：讲解了如何减少复杂系统的维度，以便于处理和分析。 6. **线性系统的模型辨识**：介绍了如何从实验数据中提取出系统的数学模型，这是实际应用中常用的技术。 本章内容深入浅出地介绍了线性控制系统数学模型的基础知识，并结合MATLAB工具进行了详尽的阐述，对学习和实践控制系统设计具有极大的指导价值。