多变时滞线性系统指数稳定性分析

"该文献主要探讨了一类具有多变时滞的线性系统的指数稳定性问题。作者通过构造特定的Lyapunov泛函和应用凸组合技术，建立了系统稳定性的充分条件，并将其表达为线性矩阵不等式的形式。这种方法适用于处理具有多个时变时滞的系统，而不仅仅是常数时滞的情况。数值实例进一步验证了该方法的有效性。" 在时滞系统的研究中，时滞的存在通常会导致系统不稳定，影响系统的性能表现。因此，时滞系统的稳定性分析是这一领域的重要课题。现有的稳定性准则分为两类：时滞独立准则和时滞依赖准则。前者不考虑时滞的具体值，提供了一种通用的代数判断方法；后者则与时滞的大小密切相关，当时滞较小的情况下，这类准则的保守性较低。 这篇2012年的论文关注的是多时滞线性系统，尤其是那些时滞可变的系统。以往的研究大多聚焦于单一时滞系统，而对多时滞系统的深入研究相对较少。对于时变时滞，通常会假设其变化率小于1，但这并不适用于时变速度较快的系统。论文作者针对这一挑战，选择一类多变时滞线性系统作为研究对象，采用Lyapunov稳定性理论，设计了适应的Lyapunov泛函，并结合凸组合技术，推导出与系统时滞相关的指数稳定性条件。这些条件以线性矩阵不等式的形式给出，便于实际应用和计算。 此外，论文通过具体的数值算例展示了所提出方法的实际效果和实用性，证明了该方法在处理多变时滞系统稳定性分析上的有效性。这一工作为时滞系统控制理论的发展提供了新的见解和工具，有助于解决实际工程中遇到的复杂时滞问题，特别是那些时滞变化范围广、变化速度快的系统。