Reddy理论下的双曲率蜂窝夹层薄壳振动分析

"四边简支双曲率蜂窝夹层薄壳自由振动分析 (2013年) - 张英杰, 颜云辉, 李永强, 李洁 - 振动与冲击 - 第32卷第14期" 本文主要探讨的是四边简支双曲率蜂窝夹层薄壳结构的自由振动特性及其固有频率的影响因素。该研究采用了Reddy的三阶剪切理论，这是一种在壳体结构分析中广泛应用的理论，能够更精确地考虑壳体中的剪切变形效应。Reddy三阶剪切理论考虑了壳体的弯曲、扭转和剪切变形，从而提高了计算固有频率的准确性。 在研究中，双曲率蜂窝夹层薄壳的蜂窝芯层被等效为一个正交异性层。正交异性意味着材料的弹性性质在不同的方向上不同，这在蜂窝结构中是常见的，因为六边形胞元的排列方式导致了各向异性的力学响应。等效弹性参数通过修正后的Gibson公式获取，这是一个常用于计算蜂窝结构力学性能的经验公式。 通过对四边简支条件下的双曲率蜂窝夹层薄壳进行分析，利用Hamilton变分原理推导出了频率方程。这种方法基于能量最小化的原则，可以有效地求解结构的动态特性。具体算例验证了Reddy三阶剪切理论在计算固有频率方面的高精度。 进一步的分析揭示了结构参数对固有频率的影响。蜂窝夹层薄壳的曲率、厚度比和胞元角度是三个关键的参数。随着曲率的增加，固有频率也相应增加，这反映了曲率变化对结构刚度的影响。厚度比的变化则显示出一种波动效应，说明在一定范围内，壳体的厚度与频率之间的关系并不单调。而胞元角度的增大则导致固有频率下降，这可能是因为胞元角度改变时，蜂窝结构的局部刚度和能量传播路径发生了变化。 总结来说，这篇论文深入研究了双曲率蜂窝夹层薄壳结构的振动特性，为这类结构的设计和优化提供了理论依据。其结果对于理解和预测复杂几何形状的蜂窝夹层结构在振动环境下的行为至关重要，对于航空航天、汽车制造、建筑等领域中使用这类轻质高强材料的工程设计具有重要参考价值。