基于离散Lyapunov–Krasovskii函数公式的稳定延迟间隔估计方法

用离散的Lyapunov-Krasovskii函数公式估计稳定的延迟间隔 本文介绍了一种基于离散Lyapunov-Krasovskii泛函（DLF）的方法来估计稳定的延迟间隔，该方法可以在不使用二等分的情况下准确地估计最大稳定延迟间隔。该方法被公式化为线性矩阵不等式（LMI）的广义特征值问题（GEVP），并且可以通过有限步数或渐近地迭代来获得准确的估计。 Lyapunov-Krasovskii泛函是一种广泛应用于分析和设计具有时间延迟的系统的数学工具。它可以用于分析系统的稳定性和性能，并且可以用于设计控制器和观察器以确保系统的稳定性和可靠性。 在具有时间延迟的系统中，稳定的延迟间隔是指系统在该间隔内保持稳定的状态。然而，稳定的延迟间隔并不总是包含零，例如，在某些情况下，系统可能在某个非零延迟间隔内保持稳定。因此，需要开发一种方法来估计稳定的延迟间隔。 本文提出的方法基于DLF公式，它可以准确地估计最大稳定延迟间隔。该方法的关键是使用LMI来形式化GEVP问题，然后使用有限步数或渐近地迭代来获得准确的估计。该方法可以广泛应用于具有时间延迟的系统的分析和设计中。 此外，本文还讨论了耦合的差分-差分方程公式的应用，它可以用于说明DLF方法的有效性。这种公式可以用于传统的微分-差分方程设置中，使得DLF方法更具通用性和适用性。 本文提出的方法可以准确地估计稳定的延迟间隔，并且可以广泛应用于具有时间延迟的系统的分析和设计中。该方法的应用前景广阔，具有重要的理论和实践价值。 知识点： 1. Lyapunov-Krasovskii泛函（DLF）是一种数学工具，用于分析和设计具有时间延迟的系统。 2. DLF可以用于估计稳定的延迟间隔，并且可以用于设计控制器和观察器以确保系统的稳定性和可靠性。 3. 本文提出的方法基于DLF公式，可以准确地估计最大稳定延迟间隔。 4. 耦合的差分-差分方程公式可以用于说明DLF方法的有效性，并且可以用于传统的微分-差分方程设置中。 5. 本文提出的方法可以广泛应用于具有时间延迟的系统的分析和设计中，并且具有重要的理论和实践价值。