摄像机标定：径向约束与方法解析

摄像机标定是计算机视觉领域中的关键步骤，它涉及到从图像数据中恢复出摄像机的内部参数和外部参数，以便进行三维重建。这个过程对于许多应用场景至关重要，如机器人导航、增强现实（AR）和虚拟现实（VR）。本文档详细介绍了定标算法，特别是如何利用径向一致约束来估计摄像机的内参数，包括焦距(f)、方向上的平移(t3)以及畸变参数。 1. 引言：三维重建是计算机视觉的核心目标，通过图像确定空间点的三维坐标。这个过程包含三个关键步骤：图像对应点的检测、摄像机标定和相机运动参数的确定。摄像机标定是整个流程中的第一步，它定义了摄像机在三维空间中的位置和方向。 2. 摄像机坐标系与图像坐标系：文章定义了三种坐标系：世界坐标系、摄像机坐标系和图像坐标系。世界坐标系代表全局空间，摄像机坐标系描述了摄像机自身的旋转和平移，而图像坐标系则是像素在传感器上的位置。这些坐标系之间的转换关系是理解标定过程的基础。 3. 传统标定方法：主要分为利用景物信息的标定，即通过特定图案（如棋盘格或特征点）作为参考，通过计算像素坐标和实际几何尺寸的关系来估计内参数。这些方法依赖于外界辅助信息，例如预先放置的标记物。 4. 主动视觉标定：相较于传统方法，主动视觉标定更侧重于通过相机自身的行为（如移动或旋转）来推断其参数，无需额外的标记。这种方法能够提高系统的灵活性和实用性。 5. 自标定：这是一种新兴的方法，摄像机可以通过自身拍摄的图像序列进行标定，无需外部参照。自标定技术通常涉及寻找图像中的特征点，然后通过优化算法估计相机参数。 6. 内参数矩阵K：摄像机的内参数矩阵表示了像素到像平面的距离，包含了焦距(f)、光学中心的位置以及可能的畸变系数。在齐次坐标形式中，内参数矩阵用以描述像素坐标如何映射到三维空间。 摄像机标定算法是一门技术密集型的工作，涉及数学模型、优化算法和对摄像机成像原理的理解。通过精确地获取摄像机参数，我们可以更好地理解和操作图像，从而实现高效的三维重建和各种视觉应用。