Lingo入门：多目标问题实例与建模语言应用

本文档主要介绍了如何在Lingo编程环境中处理多目标问题，以及Lingo软件的基本使用方法。Lingo是用于解决优化问题的工具，特别强调了集合的使用和操作，这是Lingo建模语言的核心组成部分。 1. **集合与派生集合**： Lingo支持两种类型的集合：基本集合（如DEMAND和SUPPLY）和派生集合（如LINK）。基本集合直接列出元素，而派生集合如LINK则是基于其他集合（如DEMAND和SUPPLY）的笛卡尔积，其属性C作为一个6*2的矩阵表示可能的组合。例如，LINK集合中的每个元素(S,T)都对应DEMAND和SUPPLY集合中的一对元素。 2. **Lingo命令模式**： Lingo提供两种操作模式：Windows模式和命令行模式。Windows模式通过图形界面和下拉式菜单方便用户操作，而命令行模式则让用户通过直接输入命令进行更深度的控制。本文主要讲解的是命令行模式，它适合于高级用户或自动化任务。 3. **内置建模语言**： Lingo的一个显著特点是其内置建模语言，这使得用户能够以简洁、直观的方式描述复杂优化问题，并且支持将数据以独立文件的形式存储，便于管理和复用。 4. **非线性规划支持**： 相较于LINDO，Lingo不仅保留了原有的功能，还扩展了对非线性规划，包括非线性整数规划问题的求解能力，这使其在更广泛的优化问题上表现出色。 5. **软件界面与文件类型**： Lingo的用户界面包括主窗口、模型窗口、状态行和时间显示等功能。文件类型多样，包括LG4模型文件（保存格式信息）、LNG文本文件（不保存格式）、LDT数据文件、LTF命令脚本文件、LGR报告文件等，这些都可以作为模型输入和输出的载体。 6. **模型和变量管理**： 用户可以通过查看运行状态窗口了解变量的数量和类型，包括总变量数、非线性变量数和整数变量数，以及约束总数和非线性约束数，这对于监控和分析问题的结构至关重要。 本文档提供了Lingo编程的基础知识，从集合的使用到软件操作模式，再到模型构建和优化问题的特性，为读者提供了全面的指导，帮助用户有效地利用Lingo解决多目标问题。