正态分布区间数多属性决策：交叉熵方法

"这篇论文主要探讨了一种基于交叉熵的正态分布区间数多属性决策方法，适用于处理具有正态分布区间数信息的决策问题。作者提出了一种将一般区间数转化为正态分布区间数的策略，并定义了正态分布区间数的交叉熵和熵的概念及其相关性质。通过建立非线性规划模型，确定了属性权重的计算公式，并研究了正态分布区间数的集结方法和比较方法，为多属性决策提供了一个新的视角。论文还通过实际应用案例验证了该方法的有效性和实用性，特别是在多属性决策和模式识别中的应用。" 这篇论文的研究集中在多属性决策理论，这是一个涵盖多个准则的决策分析领域，属于运筹学和管理科学的分支。在面对复杂性和不确定性的现实问题时，精确的数值决策变得困难，而区间数的使用能够更好地反映这些不确定性。作者针对正态分布区间数的多属性决策问题，首先介绍了如何利用[3σ]原则将一般区间数转换为正态分布，这种方法有助于简化数据处理并更好地适应统计分析。 论文的核心创新在于引入了交叉熵的概念到正态分布区间数中。交叉熵是衡量两个概率分布差异的度量，在信息论和机器学习中有广泛应用。作者定义了正态分布区间数的交叉熵和熵，这些新概念为评估决策对象间的差异提供了新的工具。通过建立非线性规划模型，他们推导出了一种计算属性权重的新公式，该公式旨在最小化决策对象与理想对象之间的总区别信息。 此外，论文还探讨了正态分布区间数的集结方法，即如何整合多个属性的信息以形成总体决策。集结方法的选择对于决策结果至关重要，因为它影响了如何从各个属性的评估中得出最终决策。同时，他们提出了一种比较正态分布区间数的策略，这使得在不同的决策方案之间进行有效比较成为可能。 为了证明这个新方法的实用性和有效性，作者将其应用于实际的多属性决策和模式识别问题中。这些应用案例进一步验证了基于交叉熵的正态分布区间数决策方法在处理复杂决策问题时的可行性和简易性。 这篇论文为多属性决策理论提供了一个新的分析框架，特别是对于处理具有正态分布特性的数据，它引入的交叉熵和得分函数相结合的方法增强了决策分析的精度和适用性。通过实际应用，这种方法展示了其在解决现实世界决策问题时的潜力。