C++实现复数抽象数据类型及操作

"该资源是一份关于数据结构课程的课后习题实例编程详解，特别关注了如何使用C++来实现抽象数据类型‘复数’，提供了类的定义、构造函数、成员函数以及重载操作符的示例代码。" 在计算机科学中，数据结构是组织、存储和处理数据的方式，它直接影响到算法的效率和程序的性能。抽象数据类型（Abstract Data Type, ADT）是数据结构的一个高级形式，它定义了一组数据类型的操作集，但并不涉及这些操作的具体实现。ADT提供了一种与实现细节解耦的方式来思考和设计数据结构，使得程序员可以专注于问题的逻辑而无需关心底层的实现细节。 在给定的题目中，要求定义一个C++的抽象数据类型“复数”。复数是由实部和虚部组成的数学概念，这里要求用浮点数来表示这两个部分。以下是实现复数ADT的关键点： 1. 类声明：首先，我们创建一个名为`complex`的类，其中包含两个私有成员变量`Re`和`Im`，分别代表复数的实部和虚部。 ```cpp class complex { private: double Re, Im; public: // ... }; ``` 2. 构造函数：ADT需要至少一个构造函数来初始化对象。这里提供了三个构造函数： - 缺省构造函数：不接受任何参数，实部和虚部都设为0。 - 实部构造函数：接受一个双精度浮点数，实部设为此值，虚部设为0。 - 完全构造函数：接受两个双精度浮点数，分别设置实部和虚部。 ```cpp complex() { Re = Im = 0; } complex(double r) { Re = r; Im = 0; } complex(double r, double i) { Re = r; Im = i; } ``` 3. 成员函数：我们需要获取和修改复数的实部和虚部的函数，以及实现复数的基本运算（加、减、乘、除）。 ```cpp double getReal() { return Re; } // 获取实部 double getImag() { return Im; } // 获取虚部 void setReal(double r) { Re = r; } // 修改实部 void setImag(double i) { Im = i; } // 修改虚部 // 重载运算符 complex& operator=(complex& ob) { Re = ob.Re; Im = ob.Im; return *this; } complex& operator+(complex& ob); complex& operator-(complex& ob); complex& operator*(complex& ob); complex& operator/(complex& ob); ``` 4. 重载流输出操作符：为了能够方便地将复数对象输出到控制台，我们需要定义一个友元函数来重载`<<`操作符。 ```cpp friend ostream& operator<<(ostream& os, complex& c); ``` 完整的复数类实现（包括四则运算的实现）会放在`complex.cpp`文件中，这里省略了具体实现细节。通过这种方式，我们可以创建和操作复数对象，同时保持了代码的清晰和模块化。这正是抽象数据类型在实际编程中的应用，它使我们能够以一种更抽象、更符合问题域的方式来处理数据。