模拟退火与内罚函数法求解非线性两级混合整数规划

"这篇论文研究了一类非线性两级混合整数规划问题的全局最优解的近似算法，主要探讨了模拟退火算法在解决上级规划问题中的应用以及内罚函数法在处理下级规划问题上的运用。" 本文是关于非线性两级混合整数规划问题的研究，该问题涉及两个相互关联的优化层次，每个层次都有整数和连续变量的组合，形成了一个复杂的决策问题。非线性混合整数规划（Nonlinear Mixed Integer Programming, NMIP）在现实世界中有着广泛的应用，如工程设计、生产调度、资源分配等领域，因为它能够模型化包含离散选择和连续变化的多目标决策问题。 论文的核心内容是提出一种近似算法来寻找这类问题的全局最优解。全局最优解是指在所有可能的解中，满足约束条件并具有最佳目标函数值的解。传统的优化方法可能只能找到局部最优解，而无法保证全局最优，因此，论文采用了模拟退火算法（Simulated Annealing, SA）来处理上级规划问题。模拟退火算法是一种启发式搜索策略，源自固体物理中的退火过程，它通过接受一些劣质解以避免陷入局部最优，从而有可能找到全局最优解。 对于下级规划问题，论文采用内罚函数法（Interior Penalty Function Method）。这是一种将约束转化为惩罚项添加到目标函数中的方法，使得在优化过程中，违反约束的解会受到惩罚，从而引导算法向满足约束的解靠近。内罚函数法允许在无约束的优化空间中寻找近似解，然后逐步逼近实际的约束解。 通过实际运算，论文验证了所提出的算法在解决此类非线性两级混合整数规划问题上的有效性。这表明，结合模拟退火和内罚函数法的策略能有效地解决这类复杂优化问题，为实际应用提供了解决方案。此外，论文还提供了关键词，如“两级混合整数规划”、“模拟退火”和“内罚函数法”，这些关键词有助于进一步理解论文的研究重点和技术手段。 总结来说，这篇论文对非线性两级混合整数规划问题的求解进行了深入研究，提出了一种结合模拟退火和内罚函数法的近似算法，实验证明该算法是有效的，为这类复杂优化问题的求解提供了新的思路和工具。