计算机编程算法系列：贪心算法详解

掌握计算机编程的好算法4 - 贪心算法 贪心算法是计算机编程中一种常用的算法思想，旨在通过局部最优选择来获得整体最优解。贪心算法的核心思想是，在每一步选择中，选择当前看来最好的选择，而不考虑整体最优解。贪心算法的优点是简单易实现，但其缺点是可能无法获得整体最优解。 贪心算法的基本要素包括： 1. 最优子结构性质：贪心算法的每一步选择都是基于当前状态的最优选择。 2. 贪心选择性质：贪心算法在每一步选择中，选择当前看来最好的选择。 贪心算法与动态规划算法的差异是，贪心算法不考虑整体最优解，而是基于当前状态的最优选择。贪心算法的一般理论是，通过选择当前看来最好的选择来获得整体最优解。 贪心算法在实际应用中有很多例子，如活动安排问题、最优装载问题、哈夫曼编码、单源最短路径、最小生成树、多机调度问题等。这些问题都可以通过贪心算法来解决。 活动安排问题是一个经典的贪心算法应用例子。该问题要求高效地安排一系列争用某一公共资源的活动。贪心算法提供了一个简单、漂亮的方法使得尽可能多的活动能兼容地使用公共资源。 在活动安排问题中，贪心算法的实现可以通过以下步骤： 1. 初始化活动集合E={1,2,…,n}，其中每个活动都要求使用同一资源。 2. 对每个活动i，计算其起始时间si和结束时间fi。 3. 选择当前看来最好的活动i，使得si≥fj或sj≥fi，其中j是当前已选择的活动。 4. 重复步骤3，直到所有活动都被选择。 贪心算法的实现可以通过以下代码来实现： ```c template<class Type> void GreedySelector(int n, Type s[], Type f[], bool A[]) { A[1] = true; int j = 1; for (int i = 2; i <= n; i++) { if (s[i] >= f[j]) { A[i] = true; j = i; } else { A[i] = false; } } } ``` 该代码实现了贪心算法的核心思想，即选择当前看来最好的活动，使得尽可能多的活动能兼容地使用公共资源。 贪心算法是一种简单易实现的算法思想，但其缺点是可能无法获得整体最优解。因此，在实际应用中需要根据具体情况选择合适的算法思想。