多Regge三环符号的系统学：构建高阶振幅的BFKL方法

本文主要探讨的是"多Regge三环符号的系统学"，这是一项深入研究在高能物理中重要的多粒子散射过程——多Regge极限的数学结构。Regge理论是描述强相互作用中粒子散射的一种模型，尤其在高能量下，当总中心-of-mass能量远大于粒子间的相对动量时，散射振幅在相位空间中呈现出Regge轨迹的行为。"多Regge"意味着涉及多个Regge轨迹，这些轨迹的相互作用对于理解量子色动力学（QCD）中的高阶效应至关重要。 文章首先回顾了Mandelstam切割技术在分析多Regge极限时的应用，这是一种处理复杂散射过程的有效工具，通过将总截面分解成可管理的部分，简化了对高阶图的计算。作者着重强调了在多Regge极限中，尤其是在三环阶次（three-loop order），如何通过BFKL（Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov）演化方程来构建振幅。BFKL方程描述的是高能散射中 Pomeron（Regge轨迹上的交换粒子）的交换效应，它在低阶过程中起主导作用。 在三环阶次下，特别是在对数领先的阶次中，构建n点多Regge极限振幅需要两个基本构造块。这些构造块的符号来自于已知的六点和七点三环符号，这些符号是对于任意运动学情况的一般化表示，它们提供了关键的数学框架。通过符号分析，作者能够利用符号的对称性以及额外的约束条件，如单值多个对数性质，来构建新的七点构造块。 然而，除了对数领导的阶次外，次领导和次次领导的贡献分别需要两个和另一个不同的构建基块。这些基块可以通过更多的扰动数据来重构，也有可能从BFKL积分中推导出，尽管在此过程中可能会涉及到中心发射块的未知修正项。这些修正可能反映了QCD的更高阶效应和非线性行为。 这篇论文通过对多Regge三环符号的系统性研究，不仅展示了在理论层面上如何通过基础构造块构建高阶散射振幅，而且还揭示了如何结合符号、对称性以及实验数据来探索QCD的深层次结构。这项工作对于理解粒子物理学中的基本相互作用以及高能散射的解析理论有着重要意义。