MATLAB实现DFT进行信号频谱分析及语音信号处理

"实验四 利用DFT进行信号频谱分析" 在本次实验中，我们将深入探讨离散傅立叶变换（DFT）及其在MATLAB中的应用，特别是在信号频谱分析上的作用。实验主要围绕三个核心内容展开：计算简单信号的频谱、分析噪声污染信号的频率成分以及研究语音信号的频谱特性。 首先，我们来看第一个任务，计算信号x(n)=cos(n)+cos(n)的频谱。这个任务旨在让我们理解如何用MATLAB的FFT函数处理简单的周期性信号。DFT是分析周期性或有限长度离散信号频谱的关键工具。在实验代码中，定义了信号的采样点数N，然后使用fft函数进行变换，得到频谱X。通过绘制频率ω与X的幅值关系图，可以清晰地看到信号的频率成分。 接下来，实验转向了对噪声污染信号的分析。这里，我们有一个包含50Hz和120Hz正弦波的信号，但受到了均值随机噪声的影响。采样频率设定为1000Hz。通过FFT，我们可以分离出信号中的频率成分，即使这些成分被噪声掩盖。实验代码展示了如何生成这个信号，添加噪声，然后进行FFT分析。通过对比原始信号和FFT结果，我们可以识别出信号的主要频率成分。 最后，实验涉及到了语音信号的频谱分析。加载的mtlb数据代表一段原始的语音信号。经过FFT变换后，去除掉幅值小于1的频谱成分，再通过逆FFT (iFFT) 重构语音信号。这不仅展示了FFT在语音处理中的应用，还让我们有机会研究修改频域信号幅度对时域信号的影响。实验中鼓励参与者尝试调整频域信号的幅度，观察并聆听由此产生的时域变化。 实验要求参与者不仅要完成上述操作，还要理解并分析实验结果。例如，通过改变信号的幅度，我们可以探究幅度变化如何影响声音的感知。此外，通过设置某些频段的幅值为0，我们可以了解这些频段在语音信号中的作用，以及它们的缺失对整体信号质量的影响。 这个实验提供了一个实践性的平台，让学生们深入理解DFT和FFT在实际信号处理中的应用，包括频谱分析、噪声消除和信号重构等重要概念。通过这样的动手实践，学生们能更好地掌握数字信号处理的基本原理和技术。