参数依赖控制：凸多面体随机时滞系统

"凸多面体不确定随机时滞系统的参数依赖状态反馈控制 (2011年) - 高文华1,邓飞其2 - 华南理工大学" 这篇论文主要探讨的是凸多面体不确定随机时滞系统的参数依赖状态反馈控制问题。在控制系统理论中，时滞是一个常见的现象，它发生在系统变量的响应由于信号传输或处理时间延迟而出现的时间差。这种延迟可以对系统的稳定性产生严重影响，特别是在存在不确定性和随机性的环境中。 文章首先介绍了凸多面体不确定性这一概念，这是一种模型不确定性的表示方式，它将不确定参数限制在一个由多个多面体面定义的区域内。这种方法允许系统分析和设计考虑到各种可能的参数变化。 论文的核心在于结合了参数相关的Lyapunov-Krasovskii泛函方法和自由权矩阵方法。Lyapunov-Krasovskii泛函是一种常用的工具，用于证明系统的稳定性，通过构建一个与系统动态相关的函数，如果这个函数在系统演化过程中非增，则可以证明系统的稳定性。而自由权矩阵方法则有助于简化问题，通过选择适当的矩阵来构造不等式，以便于求解控制器的设计。 作者提出了基于线性矩阵不等式（LMI）的时滞相关及参数相关的鲁棒镇定的充分条件。线性矩阵不等式是现代控制理论中的一个强大工具，它可以用来求解各种控制设计问题，如稳定性分析、控制器设计等。在本文中，LMI被用来确保系统在时滞和参数不确定性存在的情况下仍然能够保持稳定，并且控制器的设计可以通过解决一组LMI来实现。 论文的一个显著特点是，在引入自由权矩阵时，减少了所需自由矩阵的数量，这使得设计出的参数依赖控制器在实际应用中更具可行性。减少自由矩阵的数目可以降低计算复杂度，同时提高控制器的实施效率。 最后，作者通过实例展示了所提出方法的有效性，进一步证明了理论分析的结果可以成功应用于实际问题中。实例分析通常是对理论结果的有力验证，有助于读者理解方法的实际应用价值。 关键词涉及到的领域包括随机系统、时滞、凸多面体不确定性、鲁棒镇定和参数依赖控制器，这些是控制系统理论的重要组成部分，特别是对于那些需要处理不确定性和随机性的工程应用，如航空航天、电力系统、通信网络等，具有重要的理论和实际意义。该研究工作为解决这类复杂系统的控制问题提供了一种有效的方法。