数字电路逻辑设计：二进制与十进制转换解析

"数字电路逻辑设计 第二版 课后答案.pdf" 这篇资料是关于《数字电路逻辑设计》第二版的课后习题详解，作者为王毓银。这份文档主要涵盖了将二进制数转换为十进制数以及将十进制数转换为二进制数的计算方法。 在二进制数转换为十进制数的过程中，采用的方法是按权展开法。例如，对于二进制数11000101： 1. 将二进制数从右到左按位赋值，每一位对应2的幂次，然后将这些幂次的值相加。例如，11000101对应的十进制值是1×2^0 + 1×2^1 + 0×2^2 + 0×2^3 + 1×2^4 + 0×2^5 + 0×2^6 + 1×2^7 = 1 + 2 + 16 + 128 = 197。 对于小数点后的二进制数转换，同样使用按权展开法，但需注意每次乘以2的负幂次。例如，0.01101转换为十进制： 1. 将小数点后的二进制数从左到右依次乘以2的负幂次，然后将结果相加。例如，0.01101对应的十进制值是0×2^(-1) + 1×2^(-2) + 1×2^(-3) + 0×2^(-4) + 1×2^(-5) = 0.5/4 + 0.25/8 + 0.125/16 = 0.125 + 0.03125 + 0.015625 = 0.175，因此0.01101等于0.175。 在将十进制数转换为二进制数时，通常使用除2取余法。例如，将十进制数51转换为二进制： 1. 用51除以2，得到商25和余数1，记录余数。 2. 接着用商25除以2，得到商12和余数1，再次记录余数。 3. 继续这个过程，直到商为0为止。每次得到的余数从下往上排列，就构成了二进制数。所以51的二进制表示是1001101。 对于包含小数点的十进制数转换，同样分整数部分和小数部分分别处理。整数部分采用除2取余法，小数部分则通过乘2取整法。例如，将十进制数12.34转换为二进制： 1. 整数部分12转换为二进制是1100。 2. 小数部分0.34，通过不断乘2取整得到0.68、1.36、0.72，对应的二进制数分别是011、1100、1100，最后形成的小数部分二进制表示是0.1100。 通过这些练习，读者可以熟练掌握二进制与十进制之间的转换，这是数字电路逻辑设计的基础知识，对于理解和应用数字系统至关重要。这份课后答案提供了详细的步骤，有助于学习者巩固理论知识并提高实际操作能力。