时滞奇异大系统分散鲁棒镇定研究

"这篇论文是关于不确定关联奇异大系统时滞相关分散鲁棒镇定的研究，发表于2009年11月的《控制理论与应用》杂志第26卷第11期，作者包括蒋朝辉、桂卫华和谢永芳，他们来自中南大学信息科学与工程学院。论文主要探讨了一类具有不确定性和时滞的奇异大系统的鲁棒镇定问题，提出了无记忆状态反馈分散控制器的设计方法，确保闭环系统的鲁棒稳定性。通过结合Lyapunov稳定性理论和时滞积分矩阵不等式，论文给出了系统分散鲁棒镇定的充分条件，并以矩阵不等式的形式表达。结论对系统时滞的大小有依赖关系，最后通过数值实例验证了方法的有效性。" 在控制系统领域，这篇论文涉及的关键知识点包括： 1. **不确定关联系统**：这类系统包含未知或难以精确建模的参数，可能导致系统的动态行为变得复杂且难以预测。 2. **时滞效应**：时滞是指系统的输入与输出之间存在时间延迟，这种延迟可能源于信号传输、物理过程或控制回路中的其他因素。时滞常常会引发系统的不稳定行为。 3. **奇异大系统**：这些是具有大量相互关联子系统的复杂系统，其中每个子系统可能有自己的独立动态，而整体系统的特性可能与单个子系统不同。处理这类系统时，需要考虑子系统之间的交互作用。 4. **分散鲁棒镇定**：分散控制策略是将大型系统分解为多个子系统，分别设计控制器进行管理。鲁棒镇定则是确保系统在参数不确定性和外部扰动下仍能保持稳定。论文中采用的是无记忆状态反馈分散控制器，意味着控制器只基于当前状态信息进行控制决策，而不依赖过去的系统状态。 5. **Lyapunov稳定性理论**：这是分析和证明系统稳定性的重要工具。通过构造一个Lyapunov函数，可以判断系统的稳定性，并用于控制器设计。 6. **时滞积分矩阵不等式**：这是一种数学工具，用于分析和处理时滞系统中的稳定性问题。通过建立不等式，可以量化时滞对系统稳定性的影响，并为控制器设计提供条件。 7. **矩阵不等式**：在控制系统设计中，矩阵不等式常用于表述系统性能和稳定性条件。它们可以方便地用来处理多变量系统的复杂关系，如系统矩阵的特征值和特征向量。 8. **数值算例**：论文通过具体的数值计算示例来验证所提出的控制策略的实际效果，证明了该方法在处理实际系统时的可行性和实用性。 这篇论文为解决具有不确定性和时滞的奇异大系统的鲁棒控制问题提供了一种有效的方法，对工程实践和控制系统理论研究具有重要的参考价值。