后缀数组模板与计算height数组

"Alone_L模板1 - 后缀数组与算法实现" 后缀数组是一种数据结构，用于高效地处理字符串的子串查询问题。在文本处理、模式匹配、DNA序列分析等领域有着广泛应用。该模板提供了后缀数组的构建以及相关的辅助函数，包括倍增算法（Doubly-Array Algorithm）来构建后缀数组，计算高度数组（height array），以及可能的最短公共前后缀查询。 首先，我们来看后缀数组的基本概念。后缀数组Sa[1...n]是对一个字符串的所有后缀按字典序排序后的数组。例如，对于字符串"abcba"，其后缀数组为["a", "ab", "abc", "abca", "abcba"]。这里的索引从1开始，而不是通常的0，这是因为0通常被保留用来表示空字符串。 构建后缀数组的算法有很多种，其中倍增算法是一种效率较高的方法。在这个模板中，`da`函数就是实现这个算法。它通过多次划分和归并过程，逐步缩小子串长度，直到所有后缀都能正确排序。`wa`, `wb`, `wv`, 和 `wd` 是辅助数组，用于存储中间结果和进行快速查找。`cmp`函数用于比较两个后缀在某个长度上的相等性。 `calHeight`函数是用来计算高度数组的，高度数组表示的是后缀数组中相邻元素之间的最长公共前后缀长度。这个信息对于执行诸如LCP（Longest Common Prefix）查询非常有用。通过遍历后缀数组并使用`rank`数组辅助，我们可以有效地计算出每个后缀的最长公共前后缀。 模板中还提到了“RMQ版本的后缀数组”，这可能是指支持区间最短公共前后缀查询的优化。区间最短公共前后缀（Range Minimum Query，RMQ）可以在O(1)的时间复杂度内找出一段连续后缀对之间最短的公共前后缀。 总结起来，这个模板提供了一个完整的后缀数组构建流程，包括了倍增算法的实现、高度数组的计算以及可能的RMQ查询支持。这些工具对于处理字符串的高级操作，如模式查找、文本分析和数据压缩等，都是非常重要的。